Valg af vækstmodel

Prøv eksponentiel ;)

Når der er tale om procenter er det eksponentiel vækst

Hvis et træ vokser med 17,3% om året:

K_n=1.7·(1.173)ⁿ    | n=antal år

Første år = (1.7)·(1.173)
Andet år  = (1.7)·(1.173)·(1.173)
Osv. osv.

K₂ = 2.34

Tak for alle svar! Men det var nu mere måder at genkende på, og ikke måden at regne ud på :)

Har styr på udregningerne, vil bare gerne have nogle gode metoder til at genkende :)
Som fx. svar 2 ''når der er tale om procenter er det eksponentiel vækst'' 

Tak :)

#4

Du skal se på, hvad der udtrykkes i opgaven.

Hvis der er tale om en fast vækst, har man

Δy / Δx = c , dvs dy/dx = c eller y = c·x + k , dvs lineær vækst.

Hvis der er tale om fast procentuel ændring i y for en fast ændring i x, har man

(Δy/y) / Δx = c , dvs (1/y)·dy/dx = c , eller ln(y) = c·x + k' , eller y = k·e^cx , dvs. eksponentiel vækst.

Hvis der er tale om en fast procentuel ændring i y for en fast procentuel ændring i x, har man

(Δy/y) / (Δx/x) = c , dvs. dy/dx = c·y/x , eller ln(y) = c·ln(x) + k' , eller y = k·x^c , dvs potensvækst.

Tusind tak! :D

Nogen der kan hjælpe mig med: nemme metoder til at genkende hvilken vækstmodel der passer? Ved bare at se på tallene

F.eks en lineær

y=2x+5

y=ax+b

Den er meget nem.

#7

Ja, det er klart, at hvis man allerede kender modellen, er det let at se, hvilken model det drejer sig om. Det var ikke det, trådstarter mente. Prøv at læse resten af #0. Trådstarter spurgte om, hvordan man ud fra mere indirekte oplysninger som fast vækst eller fast procentuel vækst kan afgøre, hvilken vækstmodel, der er tale om. Se videre i #6.

Nemlig Andersen11 :)