Matematik

en cirkel er givet ved ligning

20. oktober 2012 af lotte14 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej jeg håber virkelig der nogen der kan hjælpe har prøvet i rigtig lang tid nu.

men opgaven hedder: en cirkel er givet ved ligningen

x^2+4x+y^2-6y-23=0

a) bestem afstanden fra cirklens centrum til linjen l med ligningen

3x-4y-4=0

jeg ved godt at jeg skal bruge formlen ιax+by+cι/√a^2+b^2

men jeg ved simpelthen ikke hvordan jeg skal starte. Jeg håber i vil forklare det lidt detajlieret

Hilsen charlotte

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. oktober 2012 af mathon

                    kvadratkompletter
                                                     x² + 4x + y² - 6y - 23 = 0
                    til formen
                                                     (x-e)² + (y-f)²= r²

eller brug følgende

cirklen
x² + 2ex + y² + 2fy + h = 0

har centrum i
C(-e;-f) og radius r = √(e² + f² - h)

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. oktober 2012 af mette48 (Slettet)

x^2+4x+y^2-6y-23=0 omskriv ligningen

(x+2)²-2² + (y-3)² - 3² -23=0 saml tallene på højre side så har du r²

Af denne ligning kan du aklæse centrums koordinater

Svar #3
20. oktober 2012 af lotte14 (Slettet)

til mette jeg er med på hvordan du får -3, men hvordan du får -2 kan jeg virkelig ikke se

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. oktober 2012 af mathon

cirklen
x² + 2•2x + y² + 2•(-3)y + (-23) = 0

har centrum i
C(-2;3) og radius r = √(2² + 3² - (-23))

C(-2;3) og radius r = 6

       du kan nu beregne punktet C(-2;3)'s afstand
       til linjen
                         3x - 4y - 4 = 0

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. oktober 2012 af mathon

x² + 4x = (x²+ 4x + 4) - 4 = (x+2)² - 4

Skriv et svar til: en cirkel er givet ved ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.