Matematik
Hjælp differentiere
Hej jeg ville bare høre om nogle kunne svare mig hvorfor der gælder:
( y(x)^3 + y(x) )' = 3y(x)^2*y'(x) + y'(x)
Kan slet ikke set det
Svar #1
30. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
Benyt reglen for differentiation af en sammensat funktion
(y(x)3 + y(x))' = (y(x)3)' + y'(x)
= 3·y(x)2·y'(x) + y'(x)
Svar #3
30. oktober 2012 af miklovelka (Slettet)
Hvor har vi det sammesatte funktion? er det således du mener?
(y(x)3 + y(x))' = (y(x)*y(x)*y(x))' + y'(x)
(y(x)*y(x)*y(x))' = y' * y + y * y' +y' * y = 3 * y(x) * y'(x)
Svar #4
30. oktober 2012 af hbhans (Slettet)
Venstre side differentieres ved at differentiere hvert led for sig:
(y(x)3)' = 3y(x)2*(y(x))' = 3y(x)2y'(x) da y er en funktion af x.
(y(x))' = y'(x)
QED
Svar #5
30. oktober 2012 af miklovelka (Slettet)
hvert Led? men vi har kun et led.
hvis y(x)3 er en sammensat funktion hvad er dens ydre og indre funktion så?
Svar #6
30. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
#5
Der er to led i funktionen y(x)3 + y(x), adskilt fra hinanden med tegnet "+" .
Funktionen y(x)3 er sammensat af de to funktioner
g(x) = x3 , og y(x) således:
y(x)3 = g(y(x)) .
Derfor er
( y(x)3 )' = ( g(y(x)) )' = g'(y(x)) · y'(x) = 3·(y(x)2) · y'(x)
Skriv et svar til: Hjælp differentiere
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.