Matematik
Funktioner
Opgaven:
En funktion f er givet ved
f(x)=ln(x) −x 5+, x>0. 2
Bestem f ′(x) , og bestem monotoniforholdene for f .
Nogle der kan hjælpe mig med, hvordan man udregner den uden brug af lommeregner?
Svar #1
13. november 2012 af Source (Slettet)
f (x) = ln(x) - x + 5
f ' (x) = (1/x) - 1
hvis f '(x) > 0 for alle x∈I, så er f(x) monotont voksende i intervallet I
hvis f '(x) < 0 for alle x∈I, er f(x) monotont aftagende i intervallet I
hvis f '(x) = 0 for alle x∈I, så er f(x) hverken voksende eller aftagende i intervallet I
Svar #2
13. november 2012 af rosenbjergx
Tak for svar:-)
Hvad mener du med nedenstående? Har brug for at få det beskrevet med ord.
f (x) = ln(x) - x + 5
f ' (x) = 1/x - 1
Svar #3
13. november 2012 af Source (Slettet)
Generelt gælder:
f (x) = ln(x) g (x) = x h (x) = k, hvor k∈R
f '(x) = 1/x g '(x) = 1 h '(x) = 0
og
f (x) = xn
f '(x) = n·xn-1
Svar #4
13. november 2012 af rosenbjergx
hmmmm, er rimelig lost :-D
Hvordan finder du f'(x)
f(x)=ln(x) −x 5+, x>0. 2
Svar #5
13. november 2012 af Source (Slettet)
f (x) = ln(x) - x1 + 5
f '(x) = 1/x - 1·x1-1 + 0 = 1/x -1·x0=1/x -1·1 = 1/x - 1
Svar #6
13. november 2012 af rosenbjergx
Mange tak
Hvordan er monotoni forholdene så for f? Er det der man bruger f.eks "(-8,13(" ??
Svar #7
13. november 2012 af Source (Slettet)
Du finder nulpunkt(er), som netop er ved f '(x) = 0
Derefter ser du, hvor f(x) måske er monotont voksende, aftagende eller konstant
Skriv et svar til: Funktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.