Konstanter

(I)   20 = ba²

(II)  80 = ba⁴

Dividér (II) med (I)

Man skal bestemme konstanterne a og b for en eksponentiel funktion f(x) = b · a^x , der går gennem de to punkter (2,20) og (4,80) .

Indsæt de to punkter i forskriften, hvorved fremkommer de to ligninger

20 = b · a²

80 = b · a⁴

der let kan løses ved først at tage forholdet mellem de to ligninger. Din bog har sikkert også de færdige formler til bestemmelse af a og b.

                                     f(x) = y = b•a^x
hvoraf

                                             y₂/y₁ = a^Δx

                                             80/20 = a²

                                             2² = a²

                                             a = 2

                                             20 = b•2²

                                             20/4 = 5 = b

                                     f(x) = 5•2^x

For lige ikke at miste tråden.
80/20 = a^2??

                    Δx = x₂ - x₁ = 4 - 2 = 2

#4

Ja,

a² = 80/20 = 4 = 2² ,

hvoraf man let beregner a .

Er det ikke sådan.
y2 - y1/x2 - x1

#7

Hvad er det, du udtrykker her? Hvis det drejer sig om at bestemme konstanten b, udnytter man at a er fundet, så man har

y1 = b · a^x1 , dvs

b = y1 / a^x1