Matematik
vis lineær afbilding er bijektiv
Jeg vedlagt en opgave som jeg virkelig er i tvivk om hvordan skal løses. Gode forlag modtages med glæde:-)
Svar #3
26. november 2012 af bonzoadam (Slettet)
Vi må desværre ikke bruge at regne med determinanter i denne opgave, så jeg skal vise at ligningen f(x)=y har netop en løsning så jeg får den inverse til A.
Måske har jeg ikke forstået det helt korrekt?
Svar #5
26. november 2012 af bonzoadam (Slettet)
det har jeg så forsøgt, men jeg er tvivl om jeg er på rette vej, se vedlagte.-)
Svar #6
26. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
#5
Det ser ikke rigtigt ud. Du kan altid kontrollere løsningen ved at indsætte i det oprindelige ligningssystem, og det fremgår klart, at din løsning ikke er korrekt.
Ligningssystemet er
x + 2z = a
2y - z = b
x + 3y + z = c
Det løses simpelt ved at benytte lige store koefficienters metode.
Trækker man I fra III får man
x + 2z = a
2y - z = b
3y - z = c - a
og af de to sidste ligninger kan man let eliminere z til
x + 2z = a
2y - z = b
y = c - a - b
hvoraf
z = 2y -b = 2c - 2a -3b , og
x = a - 2z = 5a +6b -4c
Skriv et svar til: vis lineær afbilding er bijektiv
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.