Matematik
Udledning af planens parameterfremstilling
Planens parameterfremstilling
Vi kender et fast punkt P0 ∈ α og to ikke parallelle retningsvektorer for planen p og q (α er planen).
Vi kender også et løbende punkt i planen P. Vi ved, at en vektor P0P altid kan opløses efter 2 givne, ikke parallelle retninger, dvs. der eksisterer s,t ∈ R : P0P = s*p + t*q
Indskudsreglen giver: OP = OP0 + P0P ⇔ [x,y,z]=[x0,y0,z0] + s*p + t*q, s,t ∈ R
Spørgsmål
Tegningen er nedenunder: Hvorfor er det man kan forlænge de to vektorer p og q, som der gøres på tegningen..? Horfor ganger man med s og t på de to retningsvektorer?
- 
Svar #1
11. december 2012 af Andersen11 (Slettet)
Man projicerer vektoren P0P på de to vektorer p og q .
Projektionen af P0P på vektoren p er
P0Pp = (P0P • p/|p|) p/|p| = (P0P • p/|p|2) p := s·p
og projektionen af vektoren P0P på vektoren q er
P0Pq = (P0P • q/|q|) q/|q| = (P0P • q/|q|2) q := t·q
Skriv et svar til: Udledning af planens parameterfremstilling
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.