Fysik
Reducering af 2-legeme problem
Hej, jeg sidder og bikser lidt med et to legeme problem.
Jeg får af vide i opgaven at massemidtpunktet mellem to objekter kan beskrives som:
rmm = (m1*r1+m2*r2)/(m1+m2)
Og får af vide at positionsvektorerne for de to obejkter kan isoleres til:
r1 = rmm - (m2)/(m1+m2)*r
r2 = rmm + (m2)/(m1+m2)*r
hvor r = r2-r1
Hvordan er det lige det hænger sammen? Kan ikke se hvordan det er isoleret.
På forhånd tak.
Svar #1
13. december 2012 af peter lind
Du roder en del i det. I den første ligning er r tyngdepunktet: men det kan den ikke være i den sidste. Find r2-r1 ud fra de mellemste ligninger Den første har du skrevet forkert af
Svar #4
13. december 2012 af KageStodder (Slettet)
Det er rigtigt. Det skrev jeg også til at starte med.
Men jeg kan ikke finde ud af hvordan de får de to sidste ligninger ud fra den øverste...
Svar #5
13. december 2012 af peter lind
Jeg bruger betegnelserne fra din fil i #2.
Indsæt formlen for rcm samt erstat r med r2-r1 i de 2 ligninger. sæt det hele på fælles brøkstreg og du skulle gerne ende i venstre side
Svar #6
13. december 2012 af Andersen11 (Slettet)
Man har definitionen for massemidtpunktet
rcm = (m1r1 + m2r2) / (m1+m2)
og for den relative positionsvektor
r = r2 - r1 ,
så det drejer sig om at løse ligningssystemet i r1 og r2 :
m1/(m1+m2) · r1 + m2/(m1+m2) · r2 = rcm
- r1 + r2 = r
Ligningssystemets determinant er lig med 1, så man har
r1 = rcm - (m2/(m1+m2))·r ,
r2 = rcm + (m1/(m1+m2))·r
Skriv et svar til: Reducering af 2-legeme problem
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.