logistisk funktion i Excel

Kan du sende mig dine data? Så kan jeg måske hjælpe. Har ikke styr på Excel på dansk.

Jeg sender mine oplysnigner i et Excel dokument. 

Sådan. Husk ved logisk vækst er væksten eksponentiel. I Excel skal du højreklikke på kurven og så tilføje eksponentiel trendlinje. Du kan yderlige vælge at Excel skal vise dig funktionens funktion og hvor tæt dine data ligger ved idealkurven, altså faktisk følger den viste funkion (det er R, når du kigger på bilag). Når du vælger funktionstypen, så ville jeg helst altid bruge den type, der hedder "Smooth Marked Scatter", eller blot "Scatter". Ved desværre ikke hvad det hedder på dansk.

Tusind mange tak. Jeg går ud fra at "Smooth Marked Scatter" bare er et punktdiagram, hvor punkterne ikke er forbundet. Var i tvivl om det var eksponentiel, eller hvad det lige var jeg skulle gøre. Og tak igen. Godt nytår! :D

I lige måde :) 

Oh ja, scatter er et punktdiagram :)

En logistisk model er ikke det samme som en eksponentiel model.

En logistisk model er en løsning til en logistisk differentialligning af formen

N' = a·N(t)·(M - N(t))

Den inverse funktion u(t) = 1/N(t) er så løsning til differentialligningen

u' = a - aM·u

med løsningen

u(t) = (1/M) + k·e^-aMt

I den forelagte opgave, hvor der er målte sammenhørende data for (t , N(t)) kan man derfor forsøge at fitte en eksponentiel model til datapunkterne for (t , 1/N(t)) og derved bestemme konstanterne M, k og aM .I praksis kan man gøre det ved at prøve med forskellige værdier af M, hvor man så trækker 1/M fra dataværdierne u(t) og fitter en eksponentiel model til dette. Den værdi af M, der giver den bedste R² værdi for fittet, antages så. Således findes for de forelagte data

M = 1050 og k = 0,0606353 , og aM = 0,15967192, dvs a = 0,000152068

og dermed

N(t) = 1050/(1 + 63,667·e^-0,15967t)