Noget med kvadratsætningerne?

Løs ligingssystemet

a² + b² = 369

a² - b² = 81

Løs dem ved først at lægge ligningerne sammen og dernæst trække dem fra hinanden.

Jeg forstår ikke helt.. :-( Hvordan skal jeg lægge dem sammen? Er det at lægge 81 og 369 sammen?

#2

Man lægger to ligninger sammen ved at lægge venstresiderne sammen for sig og lægge højresiderne sammen for sig. Hvis man har de to ligninger

A = B , og
C = D

er denne ligning

A + C = B + D

også korrekt.

Har jeg så nu en ligning der hedder a^4-2ab^4-b^4=400?

Skal jeg gå videre derfra?

Eller er det 2a^2-2b^2=400?

#4

Nej. Læg de to ligninger sammen, venstresiderne for sig og højresiderne for sig. Det er umuligt at gennemskue, hvad du har gjort der.

Ligningerne er

a² + b² = 369

a² - b² = 81

Lægger man dem sammen, får man

(a² + b²) + (a² - b²) = 369 + 81

Fortsæt nu selv.

#5 er lige så forkert.

Okay jeg har nu fundet ud af at a^2 er 15 og at b^2 er 11

Men hvad har jeg så nu fundet ud af. Undskyld jeg ikke helt forstår det.. Men det er bare fordi at hvis jeg udregner hvad 15*15 og 11*11 er og jeg lægger disse sammen giver de ikke 369 og forskellen mellem dem er heller ikke 81. Så det kan ikke være siderne jeg har fundet :/ (hvis jeg altså har regnet rigtigt hvilket er højst usandsynligt)

#7

Det er for det første slet ikke korrekt, at a² er lig med 15 og at b² er lig med 11. Det er heller ikke korrekt, at løsningen er a = 15 og b = 11. Det er delvis rigtigt. Løs ligningssystemet korrekt:

Af

(a² + b²) + (a² - b²) = 369 + 81

får man jo

2a² = 450, dvs

a² = 225, så a = 15 .

Prøv nu at bestemme b korrekt.

Arrrrrrrh :-D b er 12 ikke sand? :b

#9

Jo, det er korrekt.