den afledte funktion

f(x)=6x+2

f ¨ er den afledte funktion

f '(x)=6x+2

Hej med dig

Det hedder den afledede funktion og du skal udnytte, at man lader konstanter, man ganger på, stå, samt at x differentieret er lig med 1 slutteligt følgende formel f(x)=xⁿ⇒f'(x)=n*xn-1

Du får da, at

f(x)=3x²+2x ⇒ f'(x)=3*2x+2*1=6x+2

Til dit spørgsmål er svaret: Ja, når du skal bestemme f mærke af x er det den samme som at finde den afledede funktion af x.  

hvad så når det f.eks. biver mere indviklet?

fx

f(x)=e^x+x⁴

eller

f(x)=√(x)+3

er det ikke meningen at man skal tegne dem ind i en graf og så anvnede at f'(x) = lim(delta x → 0) delta y / delta x?

Hvorfor forsvinder x'et i 2x?

#4  Man skal så benytte og forstå nogle andre regler til at differentiere en sædvanlig funktion med. 

Her er (e^x)' = e^x , (x⁴)' = 4x³, så 

(e^x + x⁴)' = (e^x)' + (x⁴)' = e^x + 4x³.

Du kan let differentiere funktionen f ved at lade √(x) = x^1/2

#5  Fordi (2x)' = (2x¹)' = 1·2x^1-1 = 2