Globalt minimum?

Det er oplyst, at f har globalt minimum i et indre punkt. Dette punkt skal så findes blandt de stationære punkter for f(x,y). Find disse stationære punkter ved at løse ligningssystemet

∂f/∂x = 0 og ∂f/∂y = 0

Ok, jeg har fundet ud af det, tak!
Men et sidste spørgsmål, når jeg isolerer y i  -3y² + 3 = 0 , er løsningerne -1 og 1, hvordan ved jeg at jeg skal vælge -1?? (facit siger nemlig at værdien af f skal være 1, og det er den hvis jeg vælger -1, ellers får jeg 5)

#2

Man skal løse ligningssystemet

∂f/∂x = 0 og ∂f/∂y = 0

for funktionen f(x,y) = x² + 3 -y³ +3y , dvs

2x = 0 og -3y² +3 = 0 , dvs.

x = 0 og (y = 1 ∨ y = -1)

Der er derfor de to stationære punkter (0 , 1) og (0 , -1) . Ved beregning af f(0,1) og f(0,-1) kan man let afgøre, hvilket af de to punkter der er det globale minimum. Det er nemlig det punkt, der giver den mindste funktionsværdi.

Årh ja, selvfølgelig, tak!