Matematik
Vektor og rumgeometri
På figuren ses en koncertscene, der er lagt ind i et koordinatsystem, således
at z-aksen går lodret op i midten af scenens front, og scenens gulv ligger i xy-planen. Scenetagets hjørner er punkterne E(1,-6,4), F(-4,-5,3), G(-4,5,3) og H(1,6,4).
a) Bestem en ligning for scenens tagplan β, der indeholder punkterne E, G, F og H, og bestem den vinkel, som tagplanen β danner med vandret
Jeg har gjort således:
Fundet retningsvektorerne: f-e ? [[−5][1][−1]] og h-e ? [[0][12][0]]
Fundet normalvektoren: crossP(ef,eh) ? [[12][0][−60]]
12(x-x0)+0(y-y0)+-60(z-z0)=0
Så er jeg lidt i tvivl, hvad gør jeg nu?
Svar #1
28. februar 2013 af SuneChr
Svar #2
28. februar 2013 af navn1994 (Slettet)
Jeg forstår dem ikke, hvordan finder jeg vinklen helt konkret?
Svar #3
28. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
xy-planen er en vandret plan. Man skal derfor bestemme vinklen mellem planen β og xy-planen. Man benytter her, at z-aksen er vinkelret på xy-planen, så vektoren k = [0,0,1] er en normalvektor til xy-planen. Når man har bestemt en ligning for planen β på formen
ax + by + cz + d = 0 ,
er vektoren n = [a,b,c] en normalvektor til planen β . Den søgte vinkel kan derfor bestemmes som vinklen mellem vektorerne n og k .
Skriv et svar til: Vektor og rumgeometri
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.