Matematik
maksimum og minimum - punktmængde
En funktion f: R2 -> R er givet ved:
f(x,y)=(x+2)2-(y-1)2
a) Jeg skal bestemme gradienten for f i punktet (-2,1) og bestemme samtlige stationære punkter for f. Er der nogle der kan hjælpe mig, med en lidt detaljeret forklaring, fordi jeg er lidt lost her..
Svar #1
03. marts 2013 af peter lind
gradienten er vektoren (∂f/∂x, ∂f/∂y )
Stationære punkter er punkter, der er løsninger til ligningerne ∂f/∂x =0 og ∂f/∂y=0
Svar #2
03. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
Beregn de partielle afledede ∂f/∂x og ∂f/∂y og beregn så deres værdier i det pågældende punkt. Gradienten er vektoren ∇f = (∂f/∂x , ∂f/∂y) .
Samtlige stationære punkter findes ved at løse ligningssystemet
∂f/∂x = 0 og
∂f/∂y = 0
Svar #3
04. marts 2013 af AnnaBanp (Slettet)
Jeg forstår ikke hvordan jeg beregner de partielle afledede ud.. Kan i måske hjælpe lidt mere?
Svar #4
04. marts 2013 af mathon
∂f/∂x = 2(x+2) + 0 = 2(x+2)
∂f/∂y = 0 - 2(y-1) = -2(y-1)
∂f/∂x = 2(xo+2) = 0
xo = -2
∂f/∂y = -2(yo-1) = 0
yo = 1
det stationære punkt
Po(xo,yo) = (-2,1)
Svar #5
04. marts 2013 af peter lind
#3 ∂f/∂x betyder at du skal differentiere funktionen hvor y betragtes som en konstant. den partielle afledede med hensyn til y gælder tilsvarende, hvor du bettagter x som en konstant
Skriv et svar til: maksimum og minimum - punktmængde
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.