Koordinaterne til Skæringpunktet mellem linie og XY-plan?

Ud fra Q og P opstilles liniens parameterfremstilling.

xy-planen har ligningen     z = 0 .

For liniens parameterfremstilling (x(t) , y(z) , z(t)) , løser man så ligningen z(t) = 0 . Derved bestemmer man parameterværdien for skæringspunktet. Indsæt så denne parameterværdi i x(t) og y(t).

Linien hedder:

[2,-1,3]+t[3,1,3]

Q=(1,3,4)

Po=(2,-1,3)

og r= [3,1,3]

z=0 da det er xy-planen.

Men jeg forstår ikke helt:

"For liniens parameterfremstilling (x(t) , y(z) , z(t)) , løser man så ligningen z(t) = 0 . Derved bestemmer man parameterværdien for skæringspunktet. Indsæt så denne parameterværdi i x(t) og y(t)."

#2

Jeg antog, at liniens parameterfremstilling skulle bestemmes ud fra punkterne P og Q. Tilsyneladende vedrører de ikke dette spørgsmål.

Liniens parameterfremstilling er

[x(t) ; y(t) ; z(t)] = [2,-1,3]  +t·[3,1,3] , t ∈ R ,

og man finder så skæringspunktet med xy-planen, der har ligningen z = 0 , ved at løse

z(t) = 3 + 3t = 0 .

Derved finder man parameterværdien hørende til skæringspunktet, og man kan så beregne skæringspunktets x- og y-koordinater ved at indsætte dette t i x(t) og y(t) .

Ahhh :D

Nu er jeg med! :)

Tusind tak :)