Fysik

Proportionalitet for at finde Volumen

16. oktober 2005 af Merit-HB (Slettet)

Jeg har en opg. jeg skal regne volumen ud i

Jeg kender har Kerne Antal

Jeg har Aktiviteten

og jeg får at vide at aktiviteten er proportional med antal kerner, som igen er proportional med volumen , hvilket kan skrives som A∞N∞V , er der nogle af jer der ved hvordan jeg kommer frem til volumen herfra ?

Min (fejlagtige, tror jeg) tolkning af opg.
jeg ville have ment at der så måtte være en konstant til fælles med disse 3 bogstaver kaldt K
som jeg burde at kunne finde ved K = A / N og så ville jeg bare have sagt K * N = V
men jeg syntes min teori er forkert allerede ved K = A/N , da jeg ligeså godt kunne have sagt K = N / A , men så får jeg to forskellige K'er og det kan vel ikke hænge sammen.

Håber der er nogle der bedre kan se hvordan man finder frem til Volumen , jeg kan også godt supplere med præcise tal hvis i vil have det.

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. oktober 2005 af fixer (Slettet)

At aktiviteten A(t) er proportional med antallet af kerner N(t) udtrykkes som

A(t) = kN(t), k > 0

hvor k er en positiv konstant.

At kerneantallet N(t) er proportionalt med volumen V(t) angives

N(t) = cV(t), c > 0

hvor c er en positiv konstant. Altså må der gælde

A(t) = kcV(t) = aV(t), a > 0

hvor a er en ny, positiv konstant. Når udtrykket for A(t) kendes er det således udelukkende et spørgsmål om at bestemme proportionalitetsfaktoren a for entydigt at fasttlægge V(t).

Svar #2
17. oktober 2005 af Merit-HB (Slettet)

Fixer the help from above.

Fixer det giver alt sammen fin mening men som sædvanlig når jeg får det hele skevet ind på en ligning kommer jeg i tvivl om hvilken enhed mit k kommer ud i

jeg tager den første ligning som eksempel

A(t) = kN(t

A s^-1 = k * N

k = A s^-1 / N

jeg ville sige at k's enhed er s^-1 men det kan da ikke være rigtigt kan det ?

Svar #3
17. oktober 2005 af Merit-HB (Slettet)

Fixer jeg kan sagtens finde frem til k ved hjælp af lidt isolering

men jeg syntes straks at

N= c * V er sværere da den eneste jeg kender her er N

kan du forklare mig hvad jeg skal gøre derfra ?

merit-hb

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. oktober 2005 af fixer (Slettet)

#2 Jo, det er rigtigt. Antallet af kerner, N(t), er dimensionsløs. Aktiviteten er antallet af henfald per tidsenhed, og har derfor enheden s^(-1). Proportionalitetskonstanten k må da have samme enhed som aktiviteten A. Betegner vi med [x] enheden af størrelsen x, må vi have

[A(t)] = [kN(t)] = [k]*[N(t)] = [k]

hvilket viser, at k og A har samme enhed.

#3 Idet

N(t) = cV(t), c>0

må

V(t) = (1/c)N(t) = bN(t)

hvor b er en ny konstant. Dens enhed findes af

[V(t)] = [bN(t)] = [b]*[N(t)] = [b]

altså er

[b] = m^3

Såfremt der er tale om kernehenfald vil

N(t) = N_0*exp(-lambda*t), t>0

hvor N_0 er antallet af kerner til tiden t=0 og lambda er henfaldskonstanten. den er også givet ved

lambda = ln(2)/T½

hvor T½ er halveringstiden i henfaldsprocessen. Vi må altså have et udtryk for volument på formen

V(t) = V_0*exp(-lambda*t), t>0

Skriv et svar til: Proportionalitet for at finde Volumen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.