Matematik

to funktioner

19. maj 2013 af namnamG (Slettet)

Hvordan laver man denne opgave??

To funktioner er givet ved:
f(x) = -4x²+ 20x og g (x) =8 x

bestem skæringspunkterne

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. maj 2013 af Andersen11 (Slettet)

Hvis det drejer sig om skæringspunkterne mellem de to funktioners grafer, finder man skæringspunkternes x-koordinater ved at løse ligningen

f(x) = g(x)

der her bliver til en 2.-gradsligning i x, som let løses ved at faktorisere og benytte nulreglen.

Svar #2
19. maj 2013 af namnamG (Slettet)

Tak!:)

Svar #3
19. maj 2013 af namnamG (Slettet)

Bliver 2.-gradsligningen så: -4x² + 20 x + 8x = 0

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. maj 2013 af Andersen11 (Slettet)

Nej, det er ikke korrekt. Ligningen dannes ud fra ligningen f(x) = g(x), dvs.

-4x² + 20x = 8x .

Svar #5
19. maj 2013 af namnamG (Slettet)

hvis jeg skal bruge formlen d = b^2 - 4ac.. er c så 8? :)

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. maj 2013 af Andersen11 (Slettet)

Nej, saml alle leddene på den ene side, og reducer.

-4x2 + 20x = 8x

bliver jo så til

-4x² +12x = 0 , eller

x² -3x = 0 , eller

x·(x-3) = 0

Løs nu ligningen ved at benytte nulreglen.

Svar #7
19. maj 2013 af namnamG (Slettet)

Er skæringspunkterne så 0 og 3?

Derefter skal jeg finde arealet: ∫₀³-4x²+ 12x ? og finder F (x) til : - 4/3x³ + 6x men jeg får arealet til 126..

Brugbart svar (0)

Svar #8
20. maj 2013 af Krabasken (Slettet)

- Er du HELT sikker på, at det er det integral, du skal finde - ?

;-)

Brugbart svar (0)

Svar #9
20. maj 2013 af Krabasken (Slettet)

- Mon ikke det nærmere er arealet MELLEM de to grafer, der menes?

Brugbart svar (0)

Svar #10
20. maj 2013 af Krabasken (Slettet)

Se vedhæftede skitse

;-)

Vedhæftet fil:000.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #11
20. maj 2013 af Andersen11 (Slettet)

Det er jo også netop integralet, som TS har skrevet op i #7, uden dog at beregne det korrekt

₀∫³ (f(x) - g(x)) dx = ₀∫³ (-4x² +12x) dx = [ -(4/3)x³ + 6x²]³₀ = -(4/3)·3³ + 6·3² = (6 - 4)·3² = 2·9 = 18

Svar #12
20. maj 2013 af namnamG (Slettet)

Hvordan bliver: -(4/3)·3³ + 6·3² til (6 - 4)·3²

Brugbart svar (0)

Svar #13
20. maj 2013 af Krabasken (Slettet)

Sæt 3² udenfor parentes i de to led ;-)

Svar #14
20. maj 2013 af namnamG (Slettet)

Ah... jeg ville bare have sagt -36 + 54 = 18 :)

Brugbart svar (0)

Svar #15
20. maj 2013 af Krabasken (Slettet)

Det er fuldstændig lisså rigtigt - det andet så måske lidt "smartere" ud . . . ;-)

Skriv et svar til: to funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.