Matematik
Forkert resultat? Omdrejningslegeme
Hejsa. Jeg har problemer med spørgsmål b, nogen der vil hjælpe? :-)
To funktioner f og g er givet ved: f(x)= x^2-5x+8 og g(x)= 2x+8
Punktmængden M er afgrænset af graferne for f og g.
a) Skitser grafen fo f og g i samme oordinatsystem, og beregn koordinaterne til grafens skæringspunkter.
- Jeg har beregnet skæringspunkterne til (0,8) og (7,22)
Punktmængden M drejes 360 grader om y-aksen Derved fremkommer et omdrejningslegeme.
b) Beregn volumenet af dette omdrejningslegeme
- Jeg har brugt denne formel, for omdrejning på y-aksen: V= 2*π*∫(x*(f(x))dx
2*π*∫((x^2-5x+8) - 2x+8,x,8,22) = 4515*π
--> På TI-89 , jeg har brugt y-koordinaterne fra opgave a^. Y1= 8 og y2= 22
Jeg får ikke det rigtige resultat, da facit er (2401π) / 6 :-/
Nogen der kan fortælle mig, hva der er gået galt? :-)
Svar #3
28. maj 2013 af N007 (Slettet)
Hvorfor er grænser 0 og 7, det er jo på y-aksen?
Vil det så sige, at hvis jeg skal finde omdrejningslegeme på x-akse så skal jeg bruge y aksens grænser?
Svar #4
28. maj 2013 af mathon
Vy = 2π•0∫7x • g(x)dx - 2π•0∫7x • f(x)dx =
Vy = 2π • (0∫7x • (2x+8)dx - 0∫7x • (x2-5x+8)dx) = (2401/6)•π
Svar #5
28. maj 2013 af peter lind
Du integrerer med hensyn til x, så er det også grænserne for x du skal bruge
Svar #6
28. maj 2013 af N007 (Slettet)
Tak for hjælpen.
Hvad hvis jeg skal finde omdrejningslegemet på x-aksen?
Jeg ved at det er denne formel der skal bruges V= f1(x)^2 - f2(x)^2
Dog får jeg ikke det rigtige resultat igen :s
Passer det at jeg skal bruge 8 og 22, som grænseværdier nu?
Svar #7
28. maj 2013 af peter lind
Det er stadig x der integreres med hensyn til. Formlen er mangelfuld
Skriv et svar til: Forkert resultat? Omdrejningslegeme
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.