Matematik

e^kx differentieret

11. juni 2013 af 132kurder (Slettet)

Er der nogle der ved om e^kx kan differentieres som sammensat funktion ? Og hvis ja hvordan ?

Brugbart svar (1)

Svar #1
11. juni 2013 af Andersen11 (Slettet)

Ja, det kan den godt. Benyt

f(x) = e^x , og g(x) = kx , så er

e^kx = f(g(x))

og dermed

(e^kx)' = f '(g(x)) · g'(x) = e^kx · k

Svar #2
11. juni 2013 af 132kurder (Slettet)

Ok tak for svar :) lige et hurtigt spørgsmål, er det så rigtig forstået at (kx)'=k ?

Brugbart svar (1)

Svar #3
11. juni 2013 af peter lind

ja det kan den den skal differentiers som sammensat af eksponentilafunktion og den lineære funktion k*x såfremt du mener funktionen e^k*x

Brugbart svar (1)

Svar #4
11. juni 2013 af peter lind

#2 ja

Svar #5
11. juni 2013 af 132kurder (Slettet)

Ok sejt nok :), tak. Har i s&#229; nogen anelse om hvorledes man differentierer a^x ?

Brugbart svar (0)

Svar #6
11. juni 2013 af Andersen11 (Slettet)

Benyt, at

a^x = e^ln(a)·x

og benyt så det tidligere resultat.

Svar #7
11. juni 2013 af 132kurder (Slettet)

Hvordan kan det passe at a^x = e^ln(a)·x
Burde det ikke være a^x = e^ln(a)^x ?

Brugbart svar (0)

Svar #8
11. juni 2013 af Andersen11 (Slettet)

Det er jo det samme

a^x = [ e^ln(a)]^x = e^ln(a)·x

Benyt de kendte potensregneregler.

Svar #9
11. juni 2013 af 132kurder (Slettet)

Ok du har ret, kan jeg godt se nu. Men vil de så sige at (a^x)'=ln(a) * e^ln(a) * x ?

Brugbart svar (0)

Svar #10
11. juni 2013 af Andersen11 (Slettet)

Skriv det ordentligt med brug af parenteser eller ophøjet eksponent.

(a^x)' = ln(a) · e^ln(a)·x = ln(a) · a^x

Svar #11
11. juni 2013 af 132kurder (Slettet)

Burde det sidste lighedstegn ikke være ln(a) * a * x.

Brugbart svar (0)

Svar #12
11. juni 2013 af Andersen11 (Slettet)

#11

Nej. Det hverken burde være eller er.

Brugbart svar (0)

Svar #13
12. juni 2013 af thomaslarsen90Arocketmailcom (Slettet)

det er den eksponentielle funktion af reelle variable

Brugbart svar (0)

Svar #14
12. juni 2013 af Andersen11 (Slettet)

#13

Ja, det er klart.

Skriv et svar til: e^kx differentieret

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.