Integrationsprøven, er der nogen der har den cirkel som billede?

Søger du et billede fra en bestemt bog?

# 1    Jeg tror, spørgeren mener huskereglen for differentiation/integration af sin og cos ,

som jeg i øvrigt aldrig selv har forstået.

En enhedscirkel, hvor der i (1 , 0) står cos x , (0 , 1) står sin x , (- 1 , 0) står - cos x , (0 , - 1) står - sin x .

I 1. kvadrant står  ∫ dx med krum pil i pos. omløbsretning og ^d/_dx med krum pil i negativ omløbsretning.

#2

Mange tak for forklaringen -- jeg erindrer ikke selv at have set et sådant diagram på den måde.

Det skal vel forstås som et huskediagram til at differentiere og integrere de to funktioner sin(x) og cos(x). Man opsøger den funktion, der skal opereres på, og så går man i den retning, som operatoren antyder (differentiation, eller integration i modsat retning), og man ankommer så til svaret ved at gå de fornødne 90º på cirklens periferi i den rigtige retning.

# 3     Jo, rundturene passer fint.

START (1 , 0) i pos. omløbsretning:

∫ cos x dx = sin x

∫ sin x dx = - cos x

∫ - cos x dx = - sin x

∫ - sin x dx = cos x

START (0 , 1) i neg. omløbsretning:

^d/_dx sin x = cos x

^d/_dx cos x = - sin x

^d/_dx (- sin x) = - cos x

^d/_dx (- cos x) = sin x

mange tak