Teori for P=U*I ( komplekst )

U*I_konjugeret = U₀*(cos(u1)+i*sin(u1)*I0(cos(u2)-i*sin(u2) = U₀*I₀( cos(u1)*cos(u2) + sin(u1)*sin(u2) -i*cos(u1)*sin(u2) +isin(u2)*cos(u1) ) = U₀*I₀(cos(u1-u2) -isin(u1-u2)) = U₀*I₀*(cos(φ)-isin(φ) )

#1:  Tak for det, men hvad angår:

U₀*I₀*(cos(φ)-isin(φ) ) :   

( man kan snart ikke skrive kolon og parantes i nærheden af hinanden, før det opfattes som en smiley )

Jeg forstår det næsten intuitivt ( på rygmarven ), men kun næsten.

Det jeg mener er, at hvis man finder et negativt areal ved integration, så har man sandsynligvis integreret den forkerte vej, på een eller anden led, altså det er noget man kan indse intuitivt.

Kan du på een eller anden måde "visualisere", hvornår og hvorfor man anvender konjugering, generelt ?

Jeg går ud fra at du tænker på elektronik i dine spørgsmål. Du kender meget mere til praktisk elektronik end jeg gør, så jeg må desværre melde pas på dine spørgsmål. Hvis jeg selv skulle gætte i første omgang på effekten vil jeg have gættet på at I ikke skulle konjugeres. Jeg har kun regnet ud fra de oplysninger du har givet, og kontrolleret at realdelen giver middeleffekten

Det er usymmetrisk belastede 3-fase net, jeg har gang i her på SP, hvor de aktive og reaktive effekter pludselig udviste besynderlig adfærd. Men det hjalp aldeles at konjugere strømmene ved beregning af effekterne.

Så nu bliver resultaterne rigtige, og jeg kan da også indse det, når jeg tegner strømme og spændinger i en kompleks talplan.

Det jeg gruer for er, at hvis jeg kommer ud for et andet "projekt", hvor f.eks. 3 komplekse tal skal multipliceres, hvor mange og hvilke tal skal da konjugeres ?   Og hvorfor ?

Men tak for din deltagelse i opklaringsarbejdet.

#4: Jeg har grublet lidt over mit spørgsmål. Dette kunne være en forklaring:

Hvis man har et 3-fase net, med faserne: R, S, T, og man vedtager, at fase R har vinklen = 0º ( reference ), så har fase S vinklen = 120º.

Man belaster nu fase R med en impedans = Z / φ , hvilket så medfører en strøm

I_R = U_R / Z / φ = ( U_R / Z ) / -φ

Hermed:  P_R = I_R,konjugeret * U_R = (( U_R² / Z ) / φ ) * U_R , der har det korrekt fortegn for φ.

Man flytter nu impedansen, således at den belaster fase S med spændingen

U_S = U_R / 120º = U_R / θ , hvorved strømmen  I_S = U_S / Z / φ = ( U_S / Z ) / θ-φ

Hermed: P_S = I_S,konjugeret * U_S = (( U_S / Z ) / φ-θ ) * U_S = ( U_S² / Z ) / φ

Altså vinklen for effekten forbliver = φ, uanset hvilken fase, der benyttes, og det er jo ret så smart.   :)

Hvis man ikke konjugerede strømmen, ville vinklen for effekten ændre sig 2θ fra fase R til fase S.

Jeg har også fået tænkt lidt over det og er kommet frem til et forslag; men først noget forbedring til mit oprindelige svar. k som indeks betyder konjugeret

U = U₀e^i*u1. I = I₀e^i*u2    I_k = I₀e^-i*u2. Fasen φ = u1-u2   NB fasen har skiftet fortegn i fohold til i #1

Man har så U*I_k = U₀e^i*u1*I₀e^-i*u2 = U₀*I₀*e^i*(u1-u2) = U₀*I₀e^i*φ = U₀*I₀(cos(φ)+isin(φ) )

Fasen er her sat i forhold til fasen for strømstyrken, som netop er den, der er blevet konjugeret. Et forslag kan så være at man skal konjugere det som det sættes i forhold til. Hvis man i stedet havde konjugeret U havde man bare fået sat fasen i forhold til spændningen.

Hvis man ikke havde konjugeret havde man bare fået realdelen U₀*I₀(cos(u1+u2), hvilket jeg ikke kan se giver nogen mening.

Så er der lige den komplekse del af U*I_k. Jeg aner ikke om det led har nogen fysisk betydning overhovedet. Hvis den har skal man vel også lige overveje hvad fasen er for den  

Mange tak.

Den komplekse del af effekten har betydningen, når man adderer effekter forbrugt af forskellige komponenter.

Eksempel:  På nettet er der et overforbrug af reaktiv effekt, da strømmen er fasedrejet bagud for strømmen ( negativt φ ) Dette fordi nettet for det meste er tilsluttet reaktive komponenter som transformatorer, motorer, og nu også induktionskogeplader. Modstande forbruger ikke reaktiv effekt, da de ikke fasedrejer, men kondensatorer fasedrejer strømmen forud for spændingen ( positivt φ ) og forbruger derfor negativ reaktiv effekt.

Så hvis man sætter en kapacitiv belastning i parallel med med den reaktive belastning, kan man derved kompensere ( reducere ) forbruget af reaktiv effekt, hvilket reducerer den absolutte strøm på nettet, og dermed reducerer transmissionstab.

Så store virksomheder kan med fordel købe/installere et kondensatorbatteri, der typisk har en størrelse, så prisen for et sådant ligger i omegnen af 200.000kr. Men elregningen mindskes.

#7:  Sidste sætning gik lidt stærkt:

Elregningen mindskes, fordi el-distributøren giver rabat på kWh-prisen, hvis storforbrugeren reducerer φ til under en vis grænse. Der opsættes simpelthen en kVArh-måler ( kilo-volt-ampere-reaktiv-time-måler ) hos forbrugeren, og rabatten fastsættes vel efter de transmissionstab, distributøren har sparet, grundet det/de installerede kondensatorbatteri(er).

Altså:  Forbrugeren bruger stadig det samme antal kWh, men transmissionstabene, som distributøren betaler, mindskes. Derfor rabatten.