find tredjegradspolynomium ved hjælp af rødder

29. september 2013 af 99cmhmarc (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

hey folkens har nogle problemer med en opgave og håber i kan forklare mig hvordan man laver den

opgaven lyder.

Opskriv det tredjegradspolynomium p(z) = az³+bz²+cz+d

og er givet rødderne 3+i , 3-i og 3

der udover bliver der også opgive at det opflyder

p(0) =4

håber der er nogle der kan forklare mig hvordan det skal løses

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. september 2013 af peter lind

p(z) = a(-r1)(z-r2)(z-r3) r1, r2, r3 er rødderne. a bestemmes af p(0) = 4

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. september 2013 af SuneChr

p (0) = d = 4
p (x) = a(z - z₁)(z - z₂)(z - z₃)
Multiplicér ud og sammenlign koefficienterne.
Konstantleddet kendes.

Svar #3
29. september 2013 af 99cmhmarc (Slettet)

hvordan bestemmes a så siden jeg er usikker omkring dette

Brugbart svar (1)

Svar #4
29. september 2013 af LeonhardEuler

Isoler a

$P(0)=a(0-3)(0-(3+i))(0-(3-i))=4$

b kendes ud fra P(0) = 4

Pga. P(0) = a·0³+ b·0²+ c·0 + d = d

Skriv et svar til: find tredjegradspolynomium ved hjælp af rødder

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.