Kraft

A  er rigtig, men det skal være langt ude, hvor der kan ses bort fra tyngdekræfter fra stjerner, galaxer osv.

Der er så lige ham Einstein, der postulerer at en tyngdekraft egentlig er et udtryk for, at rummet krummer, og så bevæger genstanden sig retlinet, selvom den tilsyneladende drejer lidt, den følger blot rummets krumning retlinet. Men glem det, det bliver for kompliceret.

#1 Jeg er enig med dig i at det bliver for kompliceret, men for en ordens skyld

At rummet krummer er en fortolkning af Einsteins ligninger. Den er meget populær til at forklare den almene relativitesteori for ikke eksperter. Jeg synes nu ikke det forklare noget som helst, og er derfor ikke begejstret for den.

En partikel i et krumt rum bevæger sig ikke langs en ret linje. Korteste afstande mellem to punkter bestemmes af længden af en kurve kaldet geodæsisk kurve

#2:  Hvis man skulle anlægge en motorvej ( incl. bro/tunnel ) fra København til New Tork, kunne den korteste føringsvej vel tegnes på en globus, ved at lægge en ( bøjelig ) lineal mellem de to byer, og tegne en streg mellem dem, der ville være retninet i to dimensioner ( x,y ), i et x,y,z kordinatsystem, hvor z-aksen pegede radiært ud fra jordens centrum, og gik gennem stregens midtpunkt. Stregen vil ikke være retninet i x,z-planen, da stregen, i denne projektion, vil følge jordens krumning.  ( Kan du følge mig, hvor jeg vil hen ? ).

Nu ved jeg godt, at flyruter mellem de to byer ikke tegnes som en linie på globussen, men dette er jo fordi mediet ( atmosfæren ) som flyene bevæger sig gennem, følger jordens rotation, og der kommer derfor lidt Koriolis ind over, således at fly fra Kbh. til NY slår et sving op mod nordpolen på vej til NY.

Det er meget værre end det. Man bruger som nævnt geodætiske kurve som angiver den korteste vej mellem 2 punkter. Lige bortset fra egenskaben "korteste vej mellem 2 punkter" har disse kurver intet til fælles med rette linjer. Det simpleste eksempel på krumt rum er formentlig overfladen af en kugle. Geometrien på sådan en kugle er helt anderledes end i et euklidisk rum. Et kendt problem er at det er umuligt at lave et kort over større afstande på et fladt stykke papir. Afstande kan arealer ikke afbildes så det bliver virkelighedstro. På kuglen er en geodætisk kurve en storcirkel, hvilket er specielt simpelt; men det er bestemt ikke simpelt at finde afstanden mellem 2 punkter eller hvilken kurs et skib eller fly skal følge. Du kan læse noget om afstande på http://en.wikipedia.org/wiki/Great-circle_distance

Hvis du på en kuglerund globus ( uden konveks bule ved Himmelbjerget, og konkav bule ved Mossø ) og du sætter to tegnestifter i ved Kbhvn hhv. NY og strammer en elastik ud mellem dem, så vil elastikken lægge sig i stregen tegnet i  #3. Den vil hverken lægge sig gennem London eller Oslo, for den vil lægge sig den korteste vej, altså blive så kort som mulig. Det forudsættes her, at elastikkens gnidningkoefficient mod globussens ( globens ? ) overflade = 0. En globus er, botset fra bulerne og at jorden er en anelse fladtrykt, en sand afbildning af jorden i det euklidiske rum.

Hvis du overfører stregen til et fladt kort, vil stregen her ikke være en ret linie, men det skydes jo netop, som du selv er inde på, at det flade kort nødvendigvis er fortegnet ( ikke målfast ).

Usikerheden opstår først, hvis de to tegnestifter på globussen sættes i Kbhvn hhv. et sted i nærheden af New Zealand.

J. Elastikken vil følge en kurve, der som tidligere nævnt kaldes en geodætisk kurve

Det kan være, bare den kan tegnes med lineal, mellem Kbhvn og NY på globussen,som beskrevet i  #3.