Matematik
hurtig hjælp til funktion med hastighed søges
Jeg har fået en opgave der lyder sådan her, og jeg er helt blank:
To motionsløbere bor med en afstand på 10 km. De beslutter sig en dag for at løbe mod hinandens bopæl. De begynder at løbe på samme tid. De løber ad den samme vej og vil derfor på et tidspunkt passere hinanden.
Motionsløber A løber med en gennemsnitshastighed på 18 km/t.
Motionsløber B løber med en gennemsnitshastighed på 14,4 km/t.
a. Omregn løbernes gennemsnitshastighed til meter pr. sekund.
b. Forklar, hvordan de to funktionsforskrifter svarer til oplysningerne om de to motionsløbere.
f(x) = −14,4x + 10000 og g(x) = 5x
c. Fremstil en tabel med funktionsværdier for de to funktioner.
d. Tegn graferne for de to funktioner.
e. Aflæs skæringspunktet.
f. Hvad fortæller skæringspunktet om de to motionisters løb?
Jeg går ud fra i a at jeg skal lave deres km om til meter og dividere med 3600 (sekunder/timen) dvs at B løber 14400/3600=4 meter i sekundet?
Jeg er så i tvivl om den funktion jeg skal forklare, jeg ved at f(x) er afstanden i meter, og x skulle så være tiden i sekunder, og at jeg her skal bruge udregningen vedr. løber b i første spørgsmål, men jeg kan slet ikke få noget brugbart ud af det :'(
Nogen der kan hjælpe?
vh Heidi
Svar #1
08. oktober 2013 af mathon
a)
Motionsløber A løber med en gennemsnitshastighed på (18 km/h) • (3,6-1 m/s) / (km/h)) = 5 m/s
Motionsløber B løber med en gennemsnitshastighed på (14,4 km/h) • (3,6-1 m/s) / (km/h)) = 4 m/s
Svar #2
08. oktober 2013 af zxcvbzvb (Slettet)
Opgaven ville give meget mere mening, hvis forskriften for f havde været
f(x) = -4x + 10000
Så ville f beskrive, hvor langt løber B har tilbage efter x sekunder, og g ville beskrive, hvor lang løber A har løbet.
x-værdien i skæringenspunktet ville så være den tid, hvor de møder hinanden.
Har du skrevet forkert, eller kan det være en fejl i opgaven? Jeg synes ikke, at opgaven ellers giver mening.
Svar #3
08. oktober 2013 af mathon
Forestil dig koordinatsystemet beliggende med begyndelsespunkt i A's bopæl og x-aksen parallel med løbsvejen.
Har du skrevet f(x) rigtigt?
det bør være
f(x) = -14,4x + 10 for motionsløber B
B befinder sig ved løbstart 10 km fra A. Denne afstand mindskes med 14,4 km pr løbstime.
x er tiden i timer og f(x) er restafstanden i kilometer.
.
g(x) = 5x angiver A's afstand fra hjemmet, når x regnes i sekunder og g(x) regnes i meter
Svar #4
08. oktober 2013 af mathon
For at kunne sammenligne bør enhederne være ens;
hvorfor det anbefales at anvende
f(x) = -14,4x + 10 for løber B og g(x) = 18x for løber A
så hastigheder er holdt i km/t og tiden i timer, hvilket er nemmest at indtegne i et koordinatsystem.
Svar #5
08. oktober 2013 af heidh (Slettet)
Tak skal I have, jeg er så med på at de 10000 var meter som skal laves til km. så det passer med de 18 ovre iden anden side.
Men ja, måske et dumt spørgsmål, men kan ikke se det for mig, hvad skal funktionen bruges til?
altså hvad er den variable?
Svar #6
08. oktober 2013 af heidh (Slettet)
På forhånd tak :)
Heidi
Skriv et svar til: hurtig hjælp til funktion med hastighed søges
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.