Matematik

Før rede for at..

15. oktober 2013 af Miebendixh (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej allesammen,

Det er første gang at jeg har set sådan en slags opgavetype, så håber at i vil hjælpe mig med at forklare fremgangsmåden og hvordan man kommer frem til svaret. :)

1) Gør rede for at 2/(x-3)(x-2)=2/(x-3)+ (-2)/x-2

Brugbart svar (1)

Svar #1
15. oktober 2013 af Stats

Er det sådan det skal se ud?

$\frac{2}{(x-3)(x-2)} = \frac{2}{x-3}+\frac{-2}{x-2}$

- - -

Mvh Dennis Svensson

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. oktober 2013 af Stats

$\\ \frac{2}{(x-3)(x-2)} = \frac{2}{x-3}+\frac{-2}{x-2}\\ \\ \Leftrightarrow \\ \frac{2}{(x-3)(x-2)} = \frac{2(x-2)}{(x-3)(x-2)}+\frac{-2(x-3)}{(x-2)(x-3)}\\ \\ \Leftrightarrow \\ \frac{2}{(x-3)(x-2)} = \frac{2x-4}{(x-3)(x-2)}+\frac{-2x+6}{(x-2)(x-3)}\\ \\ \Leftrightarrow \\ \frac{2}{(x-3)(x-2)} = \frac{2x-4-2x+6}{(x-3)(x-2)}$

- - -

Mvh Dennis Svensson

Svar #3
15. oktober 2013 af Miebendixh (Slettet)

Tusinde tak, men hvad skal man gør på linje to for at (x-2) og (x-3) ryger op i tælleren på højre side. Når det er en ligning, skal man så ikke gøre det samme på venstre side(hvorfor forbliver den den samme hele vejen)?

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)

Man forlænger brøken 2/(x-3) med (x-2), og man forlænger brøken -2/(x-2) med (x-3) . Man forlænger som bekendt en brøk med et tal a ved at gange både tæller og nævner med a; derved ændres brøkens værdi ikke.

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. oktober 2013 af Stats

Man kan tage eksemplet 2 = x ⇔ 2 = 2·x/2.. Jeg kunne også have 2 = x ⇔ 2 = x·(y + a)/(y + a) da (y + a) går ud med hinanden 2 = x·(~~y + a~~) / (~~y + a~~).

Det er også derfor du kan skrive 6 / 2 = 3 som 2·3 / 2 = 3 og udtrykket er stadig sandt 3 = 3

- - -

Mvh Dennis Svensson

Skriv et svar til: Før rede for at..

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.