korteste stige op ad hus...

Anvend de ensvinklede og retvinklede trekanter.
Opstil stigens længde som funktion af x .
Find minimum for denne funktion ved differentiation.

Måske du også får stigens længde   til

         ?

Løs nu

#2

Det er helt korrekt, men det er måske nemmere at betragte størrelsen

L = λ² = (x+1)² + 4(x+1)²/x² ,

og så løse ligningen  dL/dx = 0 .

Funktionerne L og λ har samme minimumspunkt. Finder man minimum for L, kan man derfor let finde minimum for λ .

Forstår det ikke, undskyld, men forstår det slet ikke :(

 #4

Forstår du ikke, at der er tale om to retvinklede ensvinklede trekanter? En lille trekant med kateterne x og 2m, og en større trekant med kateterne (x+1m) og for eksempel y, og benytter man Pythagoras på den sidste trekant, får man en relation mellem x, y og stigens længde λ , som er hypotenuse i den store trekant. Så har man

x/2 = (x+1)/y , og

(x+1)² + y² = λ² ,

hvoraf ligningen i #3 fremkommer.

# 5
Så er det jo spørgsmålet, om

godkender stigens minimal-længde og dén vinkel, den danner med underlaget.

#5

Ja, på dét punkt kommer man nok i klammeri med reglerne, men muren kan vel gøre det ud for en ekstra understøttelse.