Matematik
Beregn den samlede længde som en funktion af x
Har siddet og forsøgt at løse vedhæftede opg ( det skal forestille at være symmetrisk )
Først tegnede jeg en ligebenet trekant om punkterne, og har forsøgt at løse den ved at bruge pythagoras sætning for at se om jeg kunne finde x.
Det er hvad jeg har gjort indtil videre:
h2=92+62
h=Kvardratrod(117)= 10,8
så kan jeg regne videre med pythagoras CP = (9-x)
10,82 = (9-x)2+ 62
(9-x)2= 10,82 - 62
x2-18x+81=80,6
x2-18x+0,4=0
x=17,977 eller x=0,022249 men det kan jeg ikke få til at give mening O_o
Svar #2
26. oktober 2013 af peter lind
Du bruger Pytagoras forkert. Det er BC, der er hypotenusen. Højden h = HC = 9. Lad være med at lave de grove afrundninger.
Svar #3
26. oktober 2013 af funked (Slettet)
3 brønde skal sammenkobles som vist på skitsen (se vedhæftet fil)
Beregn den samlede længde rør der skal bruges som en funktion af x
Svar #4
26. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
#3
Man skal så beregne hypotenusen i en retvinklet trekant med kateterne 12/2 og (9-x) .
Svar #5
26. oktober 2013 af funked (Slettet)
c2=62+(9-x)2
c2=36+81+x2-18x
c2=x2-18x+117 Men nu er jeg tilbage, hvor jeg var for et par timer siden
Svar #6
26. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
#5
I #4 skulle det være, at man skal beregne hypotenusen i en retvinklet trekant med kateterne 12/2 og x. Jeg beklager fejlen. Den samlede længde af rør er da
L = (9-x) + 2·√(62+x2)
Svar #7
27. oktober 2013 af funked (Slettet)
Vil lige være sikker på jeg har forstået det rigtigt. (Se vedhæftet fil)
I trekant ABC kan jeg ud fra skitsen udlede at længden DB er (9-x)
Så i trekant ADC skal jeg finde hypotenusen, hvor jeg skal anvende pythagoras' sætning (tilpasset trekant ADC):
c2=a2+d2 => c2=x2+62
= c= Kvadratrod(x2+62)
Så den samlede længde på rørene bliver længden (9-x) fra trekant ABC og c fra trekant ADC og da AD=HD skal jeg bruge 2 af dem => forskriften bliver (9-x)+ 2* kvadratrod(x2+62), hvor x kan tilhøre alle reelle tal, som er mit resultat?
Svar #8
27. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
#7
Forskriften er
L = (9-x) + 2·√(62+x2)
hvor x kan tilhøre intervallet [0;9] .
Svar #9
27. oktober 2013 af funked (Slettet)
Selvfølgelig, det kan jeg godt se nu at udtrykket kun giver mening for x i intervallet (0,9)
Opgaven fortsætter med at jeg skal finde den mindst mulige længde.
Jeg differientierede løsningen fra det første spørgsmål og satte f'(x)=0 der gav mig roden 2kvadratrod(3) som jeg så indsatte i den oprindelige funktion og løste. Jeg føler mig overbevidst om at det må være fremgangsmåden, men når jeg kontrollerer med graftegneren afviger det godt nok med et par decimaler?
Svar #10
27. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
#9
Det er korrekt, at ligningen L'(x) = 0 har roden x = 2·√3 .
Skriv et svar til: Beregn den samlede længde som en funktion af x
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.