Matematik
Hjælp til matematikrapport om astronomiske afstande
Jeg har en matematikrapport for om astronomiske afstande, men er gået helt død i det, så håber jeg kan få hjælp her.
Spørgsmålet + tekst lyder:
"Grækeren Erathostenes bestemmer Jordens radius. Erathostenes havde fundet ud af at ved sommersolhverv skinnede solen ved middagstid lodret ned i Syene (det nuværende Aswan). I Aleksandria, der ligger næsten lige nord for Syene, dannede solstrålerne en vinkel på 7,2 grader med lodret. Erathostenes fandt ud af at afstanden mellem Aleksandria og Syene var 800 km."
Beregn Jordens omkreds ud fra Erathostenes' målinger.
Beregn derudfra Jordens radius (Sammenlign med den nu brugte værdi af Jordens middelradius, 6371 km).
Mvh Anna
Svar #1
13. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
Buelængden for en bue på 7,2º svarer til 800 km. Beregn så hvad hele Jordens omkreds på 360º svarer til, og beregn så radius i en cirkel med denne omkreds.
Svar #2
13. november 2013 af annaf1234 (Slettet)
Tak skal du have!
Men er der en formel for det? Altså hvordan man finder ud af det.
Svar #3
13. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Det er almindelig forholdstalsregning at finde hele omkredsen. Man benytter dernæst den kendte formel for omkredsen af en cirkel
O = 2π·r
til at finde radius r, når man kender omkredsen O .
Svar #4
13. november 2013 af annaf1234 (Slettet)
Tak, men mente mere det der med hvad hele Jordens omkreds på 360 grader svarer til, når 7,2 grader svarer til 800 km? :)
Svar #5
13. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
#4
Det er simpel forholdstalsregning. Hele omkredsen er så 360/7,2 af de 800 km . Find hvad 1º svarer til, og så hvad 360º svarer til.
Skriv et svar til: Hjælp til matematikrapport om astronomiske afstande
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.