Separation af de variable - bevis

Brug reglen for differentiationen af sammensatte funktioner på (Gºf)(x). Dobbeltpilen gælder kun næste fra  venstre til højre idet der kan være en konstant lagt til på højre side

Kan jeg så ikke bruge dobbeltpilen? Er G den ydre funktion? Eller er det g der er den ydre funktion? Jeg vil mene at f er den indre funktion.

Det er i hvert fald tvilsomt. Hvis du adderer en arbitrær konstant holder dobbeltpilen.

Dit forslag er korrekt

Mange tak!

Er der forskel på, om det er G eller g, der er den ydre funktion?

Jeg tror, at jeg er med, 1/g(f(x))f'(x)=G'(f(x))f'(x), kan man sige, at denne genkendes som differentialkvotienten af en sammensat funktion, og vha. reglen for differentiationen af sammensatte funktioner fås (Gºf)(x)? Eller er det sprogligt ukorrekt og kludret/upræcist?

Du får ikke Gºf(x)  Du finder differentialkvotien af Gºf(x)

Mange tak! Jeg har skrevet beviset ind i et google docs, vil du hjælpe mig med at læse det igennem, og pege ud, hvor jeg har lavet fejl, hvis det er? Beviset kan ses her:
https://docs.google.com/document/d/11ZmPpjZs47UNWvfAl9-T2dm07dP-tBc_n-nJOSqoEMg/edit

#6 Jeg har nu skrevet beviset for separation af de variable ind i et google docs (link givet i #7), vil du kigge på det, og fortælle mig, om det er rigtigt? Hvis der er fejl eller formidlingsproblemer, kan du så pege det ud for mig? Så skal jeg nok rette det efter min bedste evne. 

På forhånd mange tak!

Peter, vil du hjælpe mig med mit bevis ved at fortæller mig, om der er fejl eller formidlingsproblemer i dette bevis, som jeg har skrevet:

https://docs.google.com/document/d/11ZmPpjZs47UNWvfAl9-T2dm07dP-tBc_n-nJOSqoEMg/edit?usp=sharing

Jeg skal nok selv rette det.

Det ser rimeligt ud

Mange tak!