Matematik
Vektor i planen - OPGAVEREGNING
14. november 2005 af
-Linda- (Slettet)
Hjælp! Jeg er en af de elever hvis lærer blot kører teorien igennem for så at give os en aflevering i emnet, hvilket resulterer at jeg er helt på bar bund!
Kan DU hjælpe mig med hvordan disse opgaver skal gribes an?
1)
følgende er vektorer: a, b, x, y
Om vektorerne a og b er det givet, at:
x = 5a - 3b
y = 2a + 4b
x = (-18,20) y = (-2, 34)
Find koordinaterne til a og b
2)
hvordan finder man ud af om to vektorer er parallelle når man har fået oplyst deres koordinater?
3)
(b og a er igen vektorer)
bestem tallet k, så de to vektorer er parallele:
a = (12,5) b = (16,k)
find desuden tallet t, så b = ta
Jeg håber I kan give mig en forståelse for dette!
På forhånd mange tak helte og heltinder :-)
Kan DU hjælpe mig med hvordan disse opgaver skal gribes an?
1)
følgende er vektorer: a, b, x, y
Om vektorerne a og b er det givet, at:
x = 5a - 3b
y = 2a + 4b
x = (-18,20) y = (-2, 34)
Find koordinaterne til a og b
2)
hvordan finder man ud af om to vektorer er parallelle når man har fået oplyst deres koordinater?
3)
(b og a er igen vektorer)
bestem tallet k, så de to vektorer er parallele:
a = (12,5) b = (16,k)
find desuden tallet t, så b = ta
Jeg håber I kan give mig en forståelse for dette!
På forhånd mange tak helte og heltinder :-)
Svar #1
14. november 2005 af Epsilon (Slettet)
ad 1)
Opløs problemstillingen i koordinater; så vil du opdage, at du reelt skal løse et ligningssystem i fire ligninger med fire ubekendte.
Lad dertil
a = [a_1,a_2]
b = [b_1,b_2]
Eksempelvis haves
-18 = 5a_1 - 3b_1
20 = 5a_2 - 3b_2
Opskriv de resterende to ligninger og løs hele systemet.
ad 2)
Du skal have fat i definitionen af parallelle vektorer. Alternativt kan determinantkriteriet for vektorer i planen også benyttes (forudsat I har arbejdet med determinanter; ellers hold dig til definitionen af parallellitet).
ad 3)
Dette er let, når du har fod på 2).
//Epsilon
Opløs problemstillingen i koordinater; så vil du opdage, at du reelt skal løse et ligningssystem i fire ligninger med fire ubekendte.
Lad dertil
a = [a_1,a_2]
b = [b_1,b_2]
Eksempelvis haves
-18 = 5a_1 - 3b_1
20 = 5a_2 - 3b_2
Opskriv de resterende to ligninger og løs hele systemet.
ad 2)
Du skal have fat i definitionen af parallelle vektorer. Alternativt kan determinantkriteriet for vektorer i planen også benyttes (forudsat I har arbejdet med determinanter; ellers hold dig til definitionen af parallellitet).
ad 3)
Dette er let, når du har fod på 2).
//Epsilon
Svar #2
14. november 2005 af Lil_mermaid (Slettet)
2) hvis den ene kan skrives som et multiplum af den anden:
EX:Vektor-a = t*vektor-b
3)12*t=16
t=16/12=4/3
5*4/3=20/3
EX:Vektor-a = t*vektor-b
3)12*t=16
t=16/12=4/3
5*4/3=20/3
Skriv et svar til: Vektor i planen - OPGAVEREGNING
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.