Matematik

1)

x-7≤2(4x-3)

x-7≤8x-6

x-7+7≤8x-6+7

x≤8x+1

x-8x≤1

-7x≤1

x≥-1/7

2) En rektangulær græsplæne på 200m² er dobbelt så lang som den er bred

a) Hvad er dens bredde

200m²=B*2B

200m²/2=B*B

100m²=2B

B=√100m²=10 m

Bredden er 10 m

Hvad bliver bredden, hvis den skal være 60% af længden?

200m²=0,6B*B

200m²/0,6=B*B

B=√200m²/0,6=18

Bredden er 18m*0,6=11 m

3)

Pedersen betaler 1992kr for et års vandforbrug. Kommunen opkræver 6,4kr pr. m³ vand og beregner sig et gebyr på 200 kr

Hvor mange m³ vand har Pedersen brugt? 

y=6,4x+200

1992kr=6,4x+200kr

1792kr=6,4x

x=280

Pedersen har brugt 280m³ vand

4)

3/(x-1)=1/2

3*1=1/2*(x-1)

3=1/2x-1/2

3,5=1/2x

x=7

(3/4+1/2x)²=9/16+1/4x²+3/4x

x/5=3

x/5*5=3*5

x=15

5)

I en retvinklet trekant kendes kateterne a=3,1 og b=4,7

a) Beregn længden af hypotesen √(3,1²+4,7²)=5,6

b) beregn trekantens areal

A=(3,1*4,7)/2=7,29

Kan I spotte nogle fejl i det her?

Tak på forhånd og god aften