Side 2 - Udtryk af tiden

Nogen der kan hjælpe, eller har jeg lavet en fejl ?

Du har måske benyttet: "STORE". Tryk "Clear all" for at slette samtlige manipuleringer på din lommeregner/computer. Eller skriv: "Delvar" ved det symbol, som du har manipuleret.

Forstod ikke lige helt hvad du mener? Hvis du selv sætter udtrykkene lig hinanden , for du så et 'true'?

#23

Man kan ret let se, at de to udtryk på hver side af lighedstegnet er lig med hinanden.

Sæt (s/L)² uden for kvadratroden på højre side, forkort, og benyt en kendt kvadratsætning, så fremkommer udtrykket på venstre side.

#14 Jeg ville bare gerne vide hvordan du regnede gennemsnittet ud (undskyld jeg spørger så dumt) jeg får s til at være (se billed). Det er næsten det samme resultat, men jeg ved ike om min metode er rigtig :)

KAn bare ikke heelt få de samme tal 

#25

Jeg beregnede de enkelte hastigheder og beregnede så gennemsnittet af hastighederne, dvs

<v> = (1/n) · ∑ v_i =  (1/n) · ∑ s/t_i = (s/n) · ∑ (1/t_i) ,

mens du har beregnet den samlede distance divideret med den samlede tid

<v>^~ = ns / (∑ t_i) = s / ((1/n)·∑ t_i) , dvs

1 / <v>^~ = (1/n) · ∑ (1/v_i) ,

der altså er det reciprokke af middelværdien af de reciprokke hastigheder.

Man kan så diskutere, om det ene er bedre end det andet.

#19 & #3

er det nok at begrunde så således omkrin kritiske punkt (se billed), eller skal jeg komme med en vilkårlig T'(x) værdi større end nul? foreksempel T'(5)= (-1)/l+ 5/((√(5^2+a^2 ))*s) ?

Er nemlig rimelig usikker over min begrundelse for minimumet er nok:)

#29

Man har fundet (#6), at T '(x) har det ene nulpunkt

x₀ = a·(s/L)/√(1 - (s/L)²)

Endvidere er T '(0) = -1/L < 0 , og

T ''(x) = (√(x²+a²) - x²/√(x²+a²)) / (s·(x²+a²)) = a² / (s·(x²+a²)^3/2) > 0

så T '(x) er altså en strengt voksende funktion og har derfor fortegnsvariationen   - 0 +   omkring nulpunktet x₀ . Funktionen T(x) har derfor minimum i x₀ .

#30

Hvorfor tager du den dobbelte afledte ?

#31

At den 2. afledede er > 0 viser, at T '(x) er strengt voksende. Da T '(x) kun har eet nulpunkt, har T '(x) derfor fortegnsvariationen som angivet i #30.