Matematik
hjælp hurtigt til eksamen
hej alle
jeg skal have hjælp til følgende opgave:
En bestemt type minivindmølles årlige produktion af elektrisk energi kan beregnes ved hjælp af formlen:
E=0,14*x^2, hvor E betegner den årlige produktion (målt i kWh) og x er vingelængden (målt i cm).
Opgaven: (a) Bestem den årlige produktion i kWh fra en minivindmølle med en vingelængde på 50
cm. Hvor stor skal vingelængden være, hvis den årlige produktion skal være 600 kWh?
En familie ønsker at udskifte sin minivindmølle med en ny minivindmølle med 50% større
årlig produktion.
(b) Hvor mange procent skal vingerne på den nye vindmølle være længere end vingerne
på den gamle?
jeg har svaret på a, men ved ikke med b?
Svar #1
27. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
a) Indsæt x = 50 i forskriften for E; løs derefter ligningen E = 600 .
b) Lad den eksisterende vindmølle have vingelængden x. Vingelængden på den nye vindmølle er så x·(1+r) . Bestem r, så at
E(x·(1+r)) = 1,5·E(x) .
Svar #3
27. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#2
r er den brøkdel, hvormed den nye vindmølles vingelængde skal forøges. Benyt forskriften for funktionen
E(x) = 0,14·x2 .
Produktionen ønskes forøget med 50%, så den nye vindmølle skal have produktionen 1,5·E(x) .
Svar #5
27. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#4
Forstår du ikke, hvordan man kommer frem til ligningen
E(x·(1+r)) = 1,5·E(x)
der så skal løses som en ligning i r ?
Benytter man forskriften E(x) = 0,14·x2 oversættes ligningen så til
0,14·(x·(1+r))2 = 1,5·0,14·x2 , dvs.
(1+r)2 = 1,5
Svar #6
27. januar 2014 af louisehanseen (Slettet)
jeg firstår det ikke, jeg ved ikke hvor du får r fra.
Svar #7
27. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#6
r er defineret som den brøkdel, hvormed vingelængden x skal forøges.
Den nye vingelængde er derfor x·(1+r), og man skal bestemme r.
Svar #12
27. januar 2014 af louisehanseen (Slettet)
ok, er det så det, jeg skal skrive op:
E(x·(1+r)) = 1,5·E(x)
der så skal løses som en ligning i r ?
Benytter man forskriften E(x) = 0,14·x2 oversættes ligningen så til
0,14·(x·(1+r))2 = 1,5·0,14·x2 , dvs.
(1+r)2 = 1,5
er det svar på: Hvor mange procent skal vingerne på den nye vindmølle være længere end vingerne
på den gamle?
Svar #13
27. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#12
Nej, ikke helt. Du skal jo så løse ligningen
(1+r)2 = 1,5
som en ligning i r.
Skriv et svar til: hjælp hurtigt til eksamen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.