Matematik
Omdrejningslegeme omkring y=k
19. november 2005 af
makemyday (Slettet)
Hvis et område mellem f og linjen l med ligning y = k hvor k < eller = f(x) for a < eller = x < eller = b roteres 360 grader omkring l, fremkommer et omdrejningslegeme med volumen:
V = PI * S (f(x)-k)^2 dx
Spørgsmålet er så:
Hvis nu der for intervallet [a;b] istedet gælder at f(x) < eller = k....
Er det så stadig muligt at bruge formlen, eller skal der justeres med nogle fortegn ? ...
Mange tak.
V = PI * S (f(x)-k)^2 dx
Spørgsmålet er så:
Hvis nu der for intervallet [a;b] istedet gælder at f(x) < eller = k....
Er det så stadig muligt at bruge formlen, eller skal der justeres med nogle fortegn ? ...
Mange tak.
Svar #1
20. november 2005 af iB (Slettet)
Lig mærke til at det du integrerer er (f(x)-k)^2, altså opløftet i 2. potens. Dermed har det altså ikke noget at sige, om f(x)-k er positiv eller negativ, da det jo alligevel automatisk vil blive positiv. (husk at Vm(x^2)=R+)
Du behøves altså ikke bekymre dig om fortegn.
Du behøves altså ikke bekymre dig om fortegn.
Svar #2
20. november 2005 af makemyday (Slettet)
Mange tak :) ...
Man skal jo være opmærksom på det med g(x)<f(x) / f(x)<g(x)
Så måske skulle man også her :)
Men mange tak for svaret
Man skal jo være opmærksom på det med g(x)<f(x) / f(x)<g(x)
Så måske skulle man også her :)
Men mange tak for svaret
Svar #3
21. november 2005 af Epsilon (Slettet)
#1:
Funktionen f: R -> R, defineret ved
f(x) = x^2
har billedmængde (værdimængde) V_f = R+ U {0}. Det er restriktionen af f til R\\{0} (eller for den sags skyld R- eller R+), der har værdimængde R+.
//Epsilon
Funktionen f: R -> R, defineret ved
f(x) = x^2
har billedmængde (værdimængde) V_f = R+ U {0}. Det er restriktionen af f til R\\{0} (eller for den sags skyld R- eller R+), der har værdimængde R+.
//Epsilon
Skriv et svar til: Omdrejningslegeme omkring y=k
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.