Matematik

EKSPONENTIEL SAMMENHÆNG

25. februar 2014 af jepp3600 (Slettet) - Niveau: C-niveau

1. I det afrikanske land Niger er der i øjeblikket (2010) en årlig befolkningsvækstrate på 3,68%. Hvilken fordoblingstid svarer det til?

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. februar 2014 af SuneChr

Løs ligningen
2 = 1·1,0368ⁿ
Vink: Tag logaritmen på begge sider og isolér n.

Svar #2
25. februar 2014 af jepp3600 (Slettet)

hvordan er du kommet frem til denne ligning? :-)

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. februar 2014 af mathon

$\small T_{2}=\frac{\log (2)}{\log (1,0368)}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. februar 2014 af SuneChr

# 2

Det svarer til, hvis man sætter 1 kr ind til en rente på 3,68% p.a., da vil denne krone vokse til
k_n = 1·1,0368ⁿi løbet af n år.
I opgaven her er k_n = 2 , nemlig fordoblingen af 1 .

Svar #5
25. februar 2014 af jepp3600 (Slettet)

ahh okay mange tak :-)

Brugbart svar (0)

Svar #6
25. februar 2014 af mathon

#3 i detaljer:

$\small f(t+T_{2}) = 2*f(t)$

$\small b*a^{t+T_{2}}=b*a^{t}*a^{T_{2}}=f(t)*a^{T_{2}}= 2*f(t)$

$\small a^{T_{2}}= 2$

$\small \log \left (a \right )*T_{2}= \log \left (2 \right )$

$\small T_{2}= \frac{\log (2)}{\log (a)} = \frac{\log (2)}{\log (1+r)}$

Skriv et svar til: EKSPONENTIEL SAMMENHÆNG

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.