Matematik
Parablens formel
Jeg sidder igen med en opgave jeg ikke kan finde ud af om parabler.
Opgaven lyder:
på figuren ses en skitse af en bro i USA. Broens bue er parabelformet med en spænvidde på 320 feet og en buehøjde på 120 feet.
jeg skal så bestemme en ligning for den parabel som følger broens bue..
Jeg har sat det ind i et koordinatsystem, hvor jeg har sat et punkt på -160 og et på 160 (på x aksen) og sat et punkt på 120 op ad y aksen.
Men nu kan jeg ikke komme videre...
Svar #1
25. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)
Forskriften for parabelen er et 2.-gradspolynomium p(x), der har rødder i x = ±160 og toppunkt i (0;120). Det har derfor forskriften
p(x) = a·(x+160)·(x-160)
Benyt oplysningen om toppunktet til at bestemme a.
I øvrigt er det helt samme fremgangsmåde, som i din tidligere opgavetråd
Svar #2
25. februar 2014 af Mathilde (Slettet)
Tak for det - jeg var godt klar over at det er samme fremgangs måde som i sidste tråd, men jeg er stadig ikke helt sikker på jeg forstår det 100 % :-)
Svar #3
25. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#2
Forstår du ikke, at man ud fra kendskabet til rødderne kommer til en faktorisering som
p(x) = a·(x+160)·(x-160) ?
Dernæst benytter man oplysningen om toppunktet, at p(0) = 120, til at bestemme koefficienten a.
Skriv et svar til: Parablens formel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.