hvordan differentier man denne slags funktioner?

01. marts 2014 af jcay (Slettet) - Niveau: A-niveau

Nogen der kan give mig en grundig forklaring på hvordan man differentier følgende funktioner?

f(x)= ⁴√x

g(x) = ⁷√x³

i min lærebog står der, at ⁿ√x = x^1/n

spørgsmålet er så hvordan differentier man funktioner af typen h(x) = x^1/n ???

Skal jeg tage 1/n ned foran x ligesom funktioner af typen x² som differenteret bliver til 2x?

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. marts 2014 af SuneChr

Der gælder:

$\sqrt[q]{a^{p}}=a^{\frac{p}{q}}\: \: \Rightarrow \: \: \left ( a^{\frac{p}{q}} \right )'=\frac{p}{q}\cdot a^{\frac{p}{q}-1}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. marts 2014 af Therk

"Skal jeg tage 1/n ned foran x ligesom funktioner af typen x² som differenteret bliver til 2x?"

Fremgangsmåden er den samme, ja. Træk ned foran og træk én (1) fra i potensen (x² diff. til 2x^2-1=2x)

Skriv et svar til: hvordan differentier man denne slags funktioner?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.