Matematik
hjæælp! eksponentiel sammenhæng
Heej folkens, håber inderligt i kan hjælpe mig med denne opgave.
sidder virkelig fast i den og kan ikke finde fidusen..
Opgaven lyder sådan her. Billed er inkl.
Ifølge ovenstående udklip er antallet af danskere over 100 år vokset fra 158 personer i 1980 til 628 personer i 2005. Det antages, at antallet af personer over 100 år kan beskrives ved em eksponentiel model
y=b*a^x
Hvor x er antal år efter 1980, og y er antal personer over 100 år
a) Bestem tallene a og b.
Jeg er klar over a er fremskrivningsfaktoren og b er begyndelsesværdien
også stopper det bare.
b) Hvornår vil antallet af danskere over 100 år ifølge modellen nå op på 2500?
c) Bestem fordoblingskonstanten, og kommentér udklippets oplysning om en firedobling på 25 år.
Håber der kommer nogle hurtige hjælpemidler! påforhånd tak!
Svar #1
04. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)
Idet x er antal år efter 1980, benyttes de to datapunkter (0 , 158) og (25 , 628) til at bestemme konstanterne i den eksponentielle model
y = b · ax .
Svar #2
04. marts 2014 af NinaSkov08 (Slettet)
ved at jeg så bruger formlerne
a=x2-x1√y2/y1
25-0√628/158 = 1,16
b= y1/(ax1)
158/(1,160)= 158
så passer det vel med y=158*1,16x ?
- er meget usikker på beregningerne
Svar #3
04. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)
#2
Ja, det er rigtigt opstilllet, men du har ikke udregnet a korrekt:
a = (628/158)1/25 = 1,05675
Svar #6
04. marts 2014 af NinaSkov08 (Slettet)
#5
a =25√(628/158) giver vel samme resultat som jeg havde skrevet til at starte med?
a = 1,0567 rundet op til 1,16
Svar #7
04. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)
#6
Hvordan i alverden bliver 1,05675 rundet op til 1,16 ??
Svar #8
05. marts 2014 af NinaSkov08 (Slettet)
#7
nå! ja! kan se det nu. rigtig keglefejl
så 1,06 på 2 decimaler?
Svar #9
05. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)
#8
Nej, lad være med at skære det ned til 2 decimaler. Specielt ikke, når du skal bruge modellen til beregninger i de næste spørgsmål.
Svar #10
05. marts 2014 af NinaSkov08 (Slettet)
okay, så formlen y=158*1,05675x vil ses korrekt på nu?
Skriv et svar til: hjæælp! eksponentiel sammenhæng
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.