Matematik
Eksponentiel udvikling
Hej, jeg er i fuld gang med min matematik aflevering, indtil jeg stødte på denneopgave, som jeg bare ikke kan finde ud af, den lyder:
En eksponentiel udvikling har fordoblingskonstanten 4 og dens graf går gennem punktet (-1,2)
a) bestem en ligning for den eksponentielle udvikling.
Svar #4
06. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)
#3
Hvis fordoblingskonstanten er T2 og grafen går gennem punktet (x1,y1) , er forskriften
y = y1 · 2(x-x1)/T2
Svar #5
06. marts 2014 af aresiio (Slettet)
Fordoblingskonstanten kan du finde vha. følgende formel: T_2=log(2)/log(a)
log(2)/log(2) = 1???
burde det ikke give 4 så?
Svar #6
06. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)
#5
Med forskriften i #4, er
a = 21/T2 ,
og man får så
T2 = log(2) / log(a) = log(2) / ((1/T2)·log(2) = T2 .
Svar #7
06. marts 2014 af aresiio (Slettet)
Okay, nu er jeg sikker på at det er det, men hvordan kom du frem til dette svar?
Svar #8
06. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)
#7
Det følger enkelt af defintionerne.
For en eksponentiel model y = b · ax er
y1 = b · ax1 ,
dvs
b = y1 / ax1 ,
og dermed
y = b · ax = y1 · ax / ax1 = y1 · ax-x1 ,
og
a = 21/T2 ,
så
y = y1 · (21/T2)x-x1 = y1 · 2(x-x1)/T2
Skriv et svar til: Eksponentiel udvikling
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.