Matematik

Matematik på C-Niveau

07. marts 2014 af Nicole87 (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej

Opgave A :

Jeg sidder og skal lave en matematik aflevering, jeg har lige nogle spørgsmål. Jeg skal finde en cylinders radius. Jeg har fået oplyst at højden er 11cm, og rumfanget er 3810cm3. Ved at jeg skal bruge formlen V= pi*r2*h. Men ja resten kan jeg ikke lige finde ud af.

Opgave B:

En person sætter 52000kr i banken til en fast årlig rente på 3%, hvor stort et beløb står der på kontoen efter 8 år, og efter hvor mange år er beløbet fordoblet?

Håber der sidder nogen ude bag skærmene der kan hjælpe.

Brugbart svar (1)

Svar #1
07. marts 2014 af PeterValberg

Isoler r

$r=\sqrt{\frac{V}{\pi\cdot h}}$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #2
07. marts 2014 af Nicole87 (Slettet)

Mange tak Peter :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. marts 2014 af peter lind

A Hvis du indsætter de givne tal i formlen får du 3810 = π*r²*11

b) Du skal bruge kapitalformlen K = K₀(1+r)ⁿ K indestående efter n år, K₀ startkapitalen og r er rentefoden

Brugbart svar (1)

Svar #4
07. marts 2014 af 123434

52.000kr*(1+0,03)⁸=65872kr

Brugbart svar (1)

Svar #5
07. marts 2014 af PeterValberg

opgave b: der er tal om eksponentiel vækst, hvor modellen er:

$f(x)=b\cdot a^x=b\cdot(1+\tfrac{p\%}{100\%})^n$

hvor b er startkapitalen
p% er den årlige rente
n er antal år

Bestem f(8)

Bestem fordoblingskonstanten

$T_2=\frac{\ln(2)}{\ln(a)}$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #6
07. marts 2014 af astridnn (Slettet)

Nu går jeg godt nok kun i 8., men jeg vil foreslå at du tænker på formlen som en ligning, og bytter rundt på de forskellige størrelser, så fx. r kommer om på den anden side af lighedstegnet, ved at dividere V på begge sider og det samme med r.

B (igen kun min folkeskole intiuition) ville jeg sige 52000 + (8 x (0,03 x 52000). Har ikke lige nogen forslag til det med fordoblingen

Håber det kan bruges :)

Svar #7
07. marts 2014 af Nicole87 (Slettet)

#5
opgave b: der er tal om eksponentiel vækst, hvor modellen er:

$f(x)=b\cdot a^x=b\cdot(1+\tfrac{p\%}{100\%})^n$

hvor b er startkapitalen
p% er den årlige rente
n er antal år

Bestem f(8)

Bestem fordoblingskonstanten

$T_2=\frac{\ln(2)}{\ln(a)}$

Ok Hvad mener du med bestem f(8) Bestem fordoblingskonstanten, hvordan finder jeg ud af hvad In(2) og In(a) er?

Brugbart svar (0)

Svar #8
07. marts 2014 af PeterValberg

Ja, okay - det blev lidt uklart fordi jeg i skyndingen brugte både x og n
som benævnelse for den ubekendte, sorry :-)

modellen for eksponentiel vækst er:

$f(x)=b\cdot a^x=b\cdot (1+r)^x$

hvor:
$r=\frac{p\%}{100\%}$

Du får således forskriften:

$f(x)=52000\cdot 1,03^x$

hvor x er antal år efter beløbet blev indsat på kontoen.

$f(8)=52000\cdot 1,03^8=_\cdots$

Fordoblingskonstanten T₂ bestemmes som:

$T_2=\frac{\ln(2)}{\ln(1,08)}=_\cdots$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #9
07. marts 2014 af Nicole87 (Slettet)

#8
Ja, okay - det blev lidt uklart fordi jeg i skyndingen brugte både x og n
som benævnelse for den ubekendte, sorry :-)

modellen for eksponentiel vækst er:

$f(x)=b\cdot a^x=b\cdot (1+r)^x$

hvor:
$r=\frac{p\%}{100\%}$

Du får således forskriften:

$f(x)=52000\cdot 1,03^x$

hvor x er antal år efter beløbet blev indsat på kontoen.

$f(8)=52000\cdot 1,03^8=_\cdots$

Fordoblingskonstanten T₂ bestemmes som:

$T_2=\frac{\ln(2)}{\ln(1,08)}=_\cdots$

Ok tak skal jeg så ikke bruge formlen K = K0(1+r)n?

Hvad står In(2) og hvor har du In(1.08) fra?

Brugbart svar (0)

Svar #10
07. marts 2014 af mathon

…alle kan komme til at "rutinetaste" forkert

$\small N_2 =\frac{\log (2)}{\log (1,03)}=\frac{\ln(2)}{\ln(1,03)}$

Hvorfor mange anvender T₂ som fordoblingskonstant, når t ikke indgår i opgaven, vides ikke :-)

Svar #11
07. marts 2014 af Nicole87 (Slettet)

#10
…alle kan komme til at "rutinetaste" forkert

$\small n_2 =\frac{\log (2)}{\log (1,03)}$

Ok. Hvad står n2 for?

Brugbart svar (0)

Svar #12
07. marts 2014 af mathon

$\small N_2$ er terminsfordoblingskonstanten.

Svar #13
07. marts 2014 af Nicole87 (Slettet)

Super mange tak:)

Svar #14
07. marts 2014 af Nicole87 (Slettet)

Har lige et spørgsmål mere:

Sammenhængen mellem diamenter og højde for visse amerikanske træer kan beskrives ved modellen: Y=21,4*X0.631 (opløftet) Hvor x er træets diamenter 1.5 meter over jorden og y (meter) er træets højde. Et træs diameter er over en periode voksert med 40%.

Hvor mange procent højere er dette træ blevet?

Brugbart svar (0)

Svar #15
07. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)

#14

Beregn

(y(1,40x) - y(x)) / y(x)

Brugbart svar (0)

Svar #16
07. marts 2014 af mathon

$\small f(x)=21,4\cdot x^{0,631}$

$\small 1 + r_y = \left ( 1 + r_x \right )^{0,631}$

$\small 1 + r_y = \left ( 1 + {\color{Red} 0,40} \right )^{0,631}$

$\small 1 + r_y =1,40 ^{0,631} = 1,23654$

$\small r_y = 0,23654 = 23,7\%$

Svar #17
08. marts 2014 af Nicole87 (Slettet)

#16
                                               $\small f(x)=21,4\cdot x^{0,631}$

                                                $\small 1 + r_y = \left ( 1 + r_x \right )^{0,631}$

                                                $\small 1 + r_y = \left ( 1 + {\color{Red} 0,40} \right )^{0,631}$

                                                $\small 1 + r_y =1,40 ^{0,631} = 1,23654$

                                                $\small r_y = 0,23654 = 23,7\%$



Ok mange tak. Hvad står r for?

Svar #18
08. marts 2014 af Nicole87 (Slettet)

#17
#16
                                               $\small f(x)=21,4\cdot x^{0,631}$

                                                $\small 1 + r_y = \left ( 1 + r_x \right )^{0,631}$

                                                $\small 1 + r_y = \left ( 1 + {\color{Red} 0,40} \right )^{0,631}$

                                                $\small 1 + r_y =1,40 ^{0,631} = 1,23654$

                                                $\small r_y = 0,23654 = 23,7\%$



Ok mange tak. Hvad står r for?

Hvordan er du kommet frem til ry = 0,23654?

Brugbart svar (0)

Svar #19
08. marts 2014 af PeterValberg

#17 se #8 (det er vækstraten)

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Skriv et svar til: Matematik på C-Niveau

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.