Matematik

Problem med differentiation af kvadratrod

14. marts 2014 af Styrleif (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej! jeg sidder med en aflevering som jeg er gået i stå med....

Jeg ønsker hjælp med bestemme differentaikvotienten for følgende forskrift "f(x)= kvadratrod x^4+7x^2

Jeg er meget usikker på hvordan jeg får startet på denne, og da den skal laves i hånden vil jeg ikke starte forkert på den

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. marts 2014 af mathon

$\small f\: '(x)=\frac{1}{2\sqrt{x^4+7x^2}}\cdot \left ( 4x^3+14x \right ) = \frac{2x\left ( 2x^2+7 \right )}{2x\sqrt{x^2+7}} = \frac{2x^2+7}{\sqrt{x^2+7}}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)

Resultatet i #1 er kun korrekt for x > 0 .

Funktionen er

$f(x)=\sqrt{x^{4}+7x^{2}}=\left | x \right |\sqrt{x^{2}+7}$

der er defineret for alle reelle x og er differentiabel for x ≠ 0 .

Den afledede funktion er derfor

$f'(x)=\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^{2}+7}+\frac{x^{2}}{\sqrt{x^{2}+7}}=\frac{2x^{2}+7}{\sqrt{x^{2}+7}},x>0\\ -\sqrt{x^{2}+7}-\frac{x^{2}}{\sqrt{x^{2}+7}}=-\frac{2x^{2}+7}{\sqrt{x^{2}+7}},x<0 \end{matrix}\right.$

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. marts 2014 af mathon

… du har ret.

Svar #4
14. marts 2014 af Styrleif (Slettet)

TAK TAK TAKTAK TAK TAKTAK TAK TAKTAK TAK TAKTAK TAK TAKTAK TAK TAKTAK TAK TAKTAK TAK TAKTAK TAK TAKTAK TAK TAKTAK TAK TAKTAK TAK TAKTAK TAK TAKTAK TAK TAKTAK TAK TAKTAK TAK TAKTAK TAK TAKTAK TAK TAKTAK TAK TAKTAK TAK TAKTAK TAK TAKTAK TAK TAKTAK TAK TAK

fik lige en åbenbaring omkring differentiation, hvordan? ved jeg ikke,,,, men i hjalp mere end i kunne forestille jer!!! <3 <3 <3 <3 <3

Skriv et svar til: Problem med differentiation af kvadratrod

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.