Matematik

Integration ved substitution - hjælp :)

18. marts 2014 af frklundqvist (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej folkens :) jeg har denne opgave: Udregn integralet 1/(2x-3)^2 dx. Det er et bestemt integral, som har grænseværdierne 1 og 3. Jeg ved at t=2x-3 og dt=2dx. Jeg bliver lidt forvirret over at funktionen både er en brøk og at det er opløftet i 2. What to do?! Vil så gerne forstå det her!

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. marts 2014 af SuneChr

$\int_{1}^{3}\frac{1}{\left ( 2x-3 \right )^{2}}\: dx=\frac{1}{2}\cdot \int_{-1}^{3}\frac{1}{t^{2}}\: dt$

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. marts 2014 af SuneChr

# 1
Man kan for øvrigt ikke integrere over de respektive intervaller, med dé grænser, der er opgivet i opgaven, da nul vil forekomme i nævnerne. Som ubestemte integraler er de rigtige, men grænserne kan ikke være, som nævnt.
Se da bort fra integrationsgrænserne i begge integraler.

Svar #3
18. marts 2014 af frklundqvist (Slettet)

http://www.harremoes.dk/BrockA/emnespoergsmaal4Cny.pdf

Nu har jeg linket til min opgave.. Og den står sådan :(

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. marts 2014 af SuneChr

Så indsætter du blot integrationsgrænserne t₁ = 2·2 - 3 og t₂ = 2·3 - 3 i integralet med t .

Svar #5
19. marts 2014 af frklundqvist (Slettet)

Hej igen :)

Hvad gør jeg så herfra?

Har forsøgt:

$\int_{2}^{3} 1/t^{_{2}}\cdot dt = 2\int_{1}^{3} 1/t^{2} = [2\cdot ln(t)]_{1}^{3} = ln(3)^{2}-ln(1)^{2} = ln(2)^{2}$

Men er ikke sikker på at det er rigtigt det jeg har gjort :)

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. marts 2014 af SuneChr

Din stamfunktion er ikke rigtig.

$\frac{1}{2}\cdot \int_{1}^{3}\frac{1}{t^{2}}\: dt=\frac{1}{2}\cdot \left ( -\frac{1}{t} \right )_{1}^{3}=\frac{1}{3}$

Svar #7
23. marts 2014 af frklundqvist (Slettet)

Kan du forklare mig hvad det er du gør? :)

Det her er virkelig ikke min stærke side :(

Skriv et svar til: Integration ved substitution - hjælp :)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.