Matematik

Opstilling af differiential ligning

19. marts 2014 af hansen1589 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

Jeg skal fremvise et projekt mundtlig, hvor opgaven går ud på: at opstille en differentialligninger ud fra en given problemstilling.
Jeg mangler virkelig noget hjælp til at opstille en problemstilling og så opstille en differiential ligning?

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. marts 2014 af mathon

Reaktionshastigheden = koncentrationsændringen pr tid v for et stof A
er
$v = -\frac{\mathrm{d} \left [ A \right ]}{\mathrm{d} t} = k\cdot \left [ A \right ]$

Svar #2
19. marts 2014 af hansen1589 (Slettet)

tak, men kan du uddybe problemstillingen lidt mere ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. marts 2014 af mathon

$\frac{1}{\left [ A \right ]} d\left [ A \right ] = -kdt$

$\int \frac{1}{\left [ A \right ]} d\left [ A \right ] = \int -kdt$

$ln\left [ A \right ]_t=-k\cdot t + ln\left [ A \right ]_o$

$\left [ A \right ]_t=\left [ A \right ]_o\cdot e^{-k\cdot t}$ som er løsningen til differentialligningen.

Svar #4
19. marts 2014 af hansen1589 (Slettet)

Hej, med hensyn til problemstilling, så er jeg i tvivl om hvordan jeg skal forklare den med ord? ligningen i sig selv er super, men er i tvivl om forklaringen?

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. marts 2014 af mathon

Forestil dig
reaktionen
$A\: \: \rightarrow \: \: B\: \: +\: \: C$

A's koncentrationsændring pr tid = reaktionshastigheden v er prortional med A's koncentration:

$v = -\frac{\mathrm{d}\left [ A \right ] }{\mathrm{d} t} = k\cdot \left [ A \right ]$

Skriv et svar til: Opstilling af differiential ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.