Matematik

Afstand af vektor

23. marts 2014 af Mount (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej :)

Nogen der kan hjælpe med opgave b?

Jeg prøvede selv at opstille to vektorer, som jeg ville finde afstanden af, men det giver ikke helt mening. Jeg har får vektor B til at være (0,-4,0) og F (0,-2,12.20), så regnede jeg vektor BF ud, og derefter afstanden, som jeg fik til noget med 13,.... som ikke er korrekt.

På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. marts 2014 af peter lind

Der er ikke noget der hedder afstand af en vektor. Kan vi ikke få den fulde ordlyd af opgaven ordret ?

Svar #2
23. marts 2014 af Mount (Slettet)

Upss, glemte at uploade opgaven

Vedhæftet fil:s.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. marts 2014 af mathon

Hvad mener du med afstanden mellem to vektorer?

         Det ser ud som om, du beregner
         afstanden mellem vektorrepræsentanternes endepunkter, når de har fælles begyndelsespunkt.

$\small \overrightarrow{F}-\overrightarrow{B} = \begin{pmatrix} 0\\-2 \\ 12,20 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} 0\\-4 \\ 0 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 0\\2 \\ 12,20 \end{pmatrix}$

$\small \left |\overrightarrow{FB} \right | =\sqrt{0^2+2^2+12,20^2}=12,36$

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. marts 2014 af mathon

a)
$\normal \ \left | BD \right | =\sqrt{2}\cdot 4$

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. marts 2014 af mathon

$\left | BF \right |^2=\left ( \sqrt{2} \right )^2+\left ( 12,20 \right )^2=150,84$

$\left | BF \right |= \sqrt{150,84} = 12,28$

Brugbart svar (0)

Svar #6
24. marts 2014 af mathon

c)
$\tan(v)=\frac{12,20}{\sqrt{2}}=8,6267$

$v=\tan^{-1}(8,6267)=83,4^{\circ}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
24. marts 2014 af mathon

d)
Højden h_side i firkant ABEF
er

$h{_{side}}^{2}=1^2+12,20^2 =149,84$
$h_{side}=\sqrt{149,84} = 12,24$

                     Arealet af trapezet ABEF
                     er:
                                     $A=\frac{1}{2}\cdot h_{side}\cdot \left ( \left | EF \right | +\left | AB \right |\right )=\frac{1}{2}\cdot 12,24\cdot \left ( 2 +\left 4\right )=36,72$

Svar #8
24. marts 2014 af Mount (Slettet)

#5
b)

$\left | BF \right |^2=\left ( \sqrt{2} \right )^2+\left ( 12,20 \right )^2=150,84$

$\left | BF \right |= \sqrt{150,84} = 12,28$

Hvor er det du får $\sqrt{2}$ fra?

Det jeg har gjort er at beregne længden af vektor BF, som jeg får til 12,36

Brugbart svar (0)

Svar #9
24. marts 2014 af mathon

Ved brug af Pythagoras i en ligesidet trekant (folkeskolepensum)

Svar #10
24. marts 2014 af Mount (Slettet)

Mente, hvor får du tallet fra?

Brugbart svar (0)

Svar #11
24. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)

Diagonalen |BD| er |BC|·√2 = 4·√2 , og den halve diagonal er derfor 2·√2 . Tilsvarende er den halve diagonal i det øverste kvadrat EFGx da √2. Nedfælder man lodlinien fra punktet F på diagonalen BD, fremkommer der derved en retvinklet trekant, hvis ene katete er forskellen mellem de to halve diagonaler, dvs. 2·√2 - √2 = √2 , hvis anden katete er tårnets højde 12,20, og hvis hypotenuse er den søgte længde |BF|.

Skriv et svar til: Afstand af vektor

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.