Matematik

hjælp søges! differentialregning

07. december 2005 af Blue-Eyes (Slettet)

jeg vil gerne vide hvordan jeg kan differentiere og forkorte denne funktion:

h(x) x^3* kvadratroden af x/ 5^x

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. december 2005 af sigmund (Slettet)

Skriv h(x) = x^3*x^(1/2)/5^x = x^(7/2)/5^x.

Differentier dette som en brøk:

(g*f'-f*g')/g^2,

hvor f er funktionen i tælleren, mens g er funktionen i nævneren.

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. december 2005 af zjoz (Slettet)

øhm...
Det er vist lidt for besværligt.

Jeg ville omskrive udtrykket h(x) = x^3*sqrt(x)/ 5^x
til
h(x)=x^(-3/2)
Differentiering:
h'(x)=(-3/2)x^(-5/2)

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. december 2005 af sigmund (Slettet)

#2.
Hvordan kan du få x^(7/2)/5^x til x^(-3/2)? Du har simplificeret x^(7/2)/x^5, men det spørger #0 ikke om.

Brugbart svar (0)

Svar #4
07. december 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

#2:
Du skulle vel ikke tænke på funktionen h : R --> R, hvor

h(x) = x^3*x^(1/2)/x^5?

Den kan i hvert tilfælde forkortes til

h(x) = x^(-3/2),

men din notation i #0 er ikke hensigtsmæssig; jeg er faktisk temmelig meget i tvivl om hvad der står.

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. december 2005 af sigmund (Slettet)

Ja, jeg er også kommet i tvivl om, hvorvidt der står x^3*sqrt(x)/5^x eller x^3*sqrt(x/5^x) i #0.

Brugbart svar (0)

Svar #6
07. december 2005 af Epsilon (Slettet)

Det er vel i sig selv lidt synd at hævde, at der står en funktion i det første indlæg.

//Epsilon

Brugbart svar (0)

Svar #7
08. december 2005 af sigmund (Slettet)

Nå, ja. Der står heller ikke noget lighedstegn. Hvis vi fortæller #0 at vedkommende skal skrive 'kvadratroden af x' som sqrt(x), kunne vi så få vedkommende til at skrive funktionen en gang til (HUSK lighedstegnet.)

Skriv et svar til: hjælp søges! differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.