Matematik

Vektorer - distributive lov

22. december 2005 af Madsst (Slettet)

Bevis for sætningen:(x+y)v=xv+yv, hvor v er en vektor og x,y er skalarer.
"Hvis x,y har samme fortegn passer påstanden, thi man ser at
||(x+y)v||=||xa+ya||" <- hvorfor?
"hvis |x|>|y| og x,y har forskellige fortegn får vi at:xv=(x+y-y)v" <- hvorfor?
Håber en matematikkyndig kan hjælpe lidt her :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. december 2005 af LanioX (Slettet)

x+y-y = x, så har du dit lighedstegn

Svar #2
22. december 2005 af Madsst (Slettet)

Kan du uddybe lidt. Jeg forstår ikke argumentet. Hvorfor kan man trække den ene skalar fra fordi den er mindre end den anden?

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. december 2005 af LanioX (Slettet)

Det gælder helt generelt at x+y-y = x+(y-y) = x+0 = x, så (x+y-y)v = (x)v = xv

Svar #4
22. december 2005 af Madsst (Slettet)

Ja, jeg forstår godt at y-y=0. Men det er ikke det jeg spørger om. Jeg spørger hvorfor man kan trække y fra i forbindelse med at vise sætningen når |x|>|y|.

Svar #5
22. december 2005 af Madsst (Slettet)

Er der slet ingen der kan hjælpe?
(se #1) Ved godt i ikke bryder jer om at man gør opmærksom på sit spørgsmål igen, men jeg er lidt desperat :)

Svar #6
22. december 2005 af Madsst (Slettet)

* (se #0) mener jeg

Brugbart svar (0)

Svar #7
27. december 2005 af fixer (Slettet)

Tankerne bag "beviset" i #0 forekommer tågede. Sædvanligvis menes med skrivemåden ||.|| normen af en vektor og knyttes til vektorrum. Imidlertid afkræves som eet af de formelle krav til vektorrum, at den skalære distributive lov skal gælde, hvorfor der ikke er noget at bevise. Det faktum, at vektoren tilhører et vektorrum, garanterer at den skalære distributive lov gælder.

Skriv et svar til: Vektorer - distributive lov

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.