Matematik
nem matematikopgave
Jeg får oplyst, at en linje går gennem Q(-3,1) og er ortogonal på linjen med ligningen 2x+3y=6
Jeg skal så beregne m´s skæringspunkt med y-aksen
Jeg har skruplet frem og tilbage, men jeg kan ikke helt skue den.
2)
Linjen l_k med ligningen kx-3y=10 er parallel med linjen m: y=2x+4, og k ønskes beregnet.
For at de to linier kan være parallelle, skal de have samme hældning, dvs. 2, men ved ikke helt hvordan jeg kommer videre herfra..
Håber at der er nogen, som kan give et skub bagi :)
Svar #1
23. februar 2006 af allan_sim
I første opgave formoder jeg, at m er den line, der går gennem (-3,1), selvom du ikke skriver det. Isoler y i ligningen for den anden linje og udnyt at produktet af ortogonale linjers hældningskoefficient er -1. Indsæt Q for at bestemme konstanten b (skæringen med y-aksen) for m.
I anden opgave kan du isolere y i ligningen for linjen l_k og så udnytte, at begge hældninger skal være 2, som du skriver.
En anden ting: Kunne du ikke bruge en mere sigende overskrift en anden gang? Hvis opgaven er nem, hvorfor spørger du så om hjælp? Angiv i stedet et emne for opgaven - f.eks. "rette linjer".
Svar #2
23. februar 2006 af Stina05 (Slettet)
Mange tak for hjælpen.
Mht overskriften; det skal jeg huske.
Hvis jeg må spørge til noget mere;
Jeg har en cirkel med centrum i punktet C(1,2) og som går gennem punktet A(2,4), jeg skal så bestemme ligningen for cirklens tangent i A
Jeg har tænkt på følgende. Jeg ved at radius og tangenten står vinkelret på hinanden. Retningsvektoren for r findes ved vektor CA, og dennes tværvektor svarer så til tangents normalvektor, og da jeg har punket A, kan jeg indsætte i ligningen for en linie. Er dette korrekt?
en cirkel har AB som diameter, hvor A(1,2) og B(5,5). For at bestemme en ligning for cirklen, kan jeg finde længden af AB-vektoren, og halvdelen af denne svarer til radius. Men ved ikke hvordan jeg finder C ?
Svar #3
23. februar 2006 af allan_sim
En normalvektor skal stå vinkelret på linjen. Du kan derfor bruge retningsvektoren for linjen gemmen C og A som normalvektor for tangentlinjen. Du skal altså ikke finde tværvektoren til retningsvektoren for linjen gennem C og A, de denne er parallel med tangenten.
En diameter går fra et punkt på cirkelranden gennem centrum til et andet punkt på cirkelranden. Centrum ligger midtvejs mellem disse to punkter. Brug derfor midtpunktsformlen til at finde C.
Svar #4
23. februar 2006 af Stina05 (Slettet)
Jeg finder altså normalvektoren til tangent og har punktet A, og så gælder det om at indsætte i formlen for en linje a(x-xo)+b(y-yo) =0
Mht midtpunktsformlen har jeg netop kigget i et matematisk opslagsbog, og fandt da "midtpunkt af et liniestykke", og får af denne, x = (x1+x2)/2 og y = (y1+y2)/2
Skriv et svar til: nem matematikopgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.