Matematik
Funktionen f - delprøve uden hjælpemidler
03. marts 2006 af
Marco (Slettet)
En funktion f er givet ved f(x) = -0,5x + 5/2, og en linje m er givet ved y = 2x + 1.
Bestem til f den stamfunktion F, hvis graf har linjen m som tangent.
HÅBER I VIL HJÆLPE!
Bestem til f den stamfunktion F, hvis graf har linjen m som tangent.
HÅBER I VIL HJÆLPE!
Svar #1
03. marts 2006 af Duffy
En funktion f er givet ved f(x) = -0,5x + 5/2,
og en linje m er givet ved y = 2x + 1.
F(x) = S(-1/2*x + 5/2)dx =
1/4*x^2 + 5/2*x + k
For at få m som tangent skal vi blot opsøge via D = 0:
1/4*x^2 + 5/2*x + k = 2x + 1 ,
1/4*x^2 + 1/2*x + (k-1) = 0 .
D = b^2-4ac = 1/4 - 4*1/4 * (k-1) .
D = 0 ,
1/4 - 4*1/4 * (k-1) = 0 ,
1/4 - (k-1) = 0 ,
1/4 - k + 1 = 0 ,
k = 5/4 .
Så F(x) = S(-1/2*x + 5/2)dx =
1/4*x^2 + 5/2*x + 5/4
er den søgte forskrift.
Duffy
og en linje m er givet ved y = 2x + 1.
F(x) = S(-1/2*x + 5/2)dx =
1/4*x^2 + 5/2*x + k
For at få m som tangent skal vi blot opsøge via D = 0:
1/4*x^2 + 5/2*x + k = 2x + 1 ,
1/4*x^2 + 1/2*x + (k-1) = 0 .
D = b^2-4ac = 1/4 - 4*1/4 * (k-1) .
D = 0 ,
1/4 - 4*1/4 * (k-1) = 0 ,
1/4 - (k-1) = 0 ,
1/4 - k + 1 = 0 ,
k = 5/4 .
Så F(x) = S(-1/2*x + 5/2)dx =
1/4*x^2 + 5/2*x + 5/4
er den søgte forskrift.
Duffy
Skriv et svar til: Funktionen f - delprøve uden hjælpemidler
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.