Matematik

Haster...skal bruges imorgen!

21. marts 2006 af Jelly (Slettet)

Er der nogen kloge hoveder der kan hjælpe mig...

Gør rede for, at

S x^2e^x dx = x^2e^x-2xe^x + 2e^x + k

Har svært ved at redegør for når jeg finder Stamfuntionen til x^2e^x så får jeg
1/3 x^3 - e^x + k og dette er jo ikke lig x^2e^x-2xe^x + 2e^x + k.

Nogen der kan forklare mig, hvor jeg har gjort galt.

På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. marts 2006 af GogO (Slettet)

Det er også meget lettere at differensiere den anden funktion

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. marts 2006 af SattaMassaGanna (Slettet)

Det letteste er klart at differentiere højresiden (bl.a. ved at bruge regneregel for at differentiere et produkt) og så vise at det gir x^2e^x.
Hvis du ikke "må" det så skal du bruge regnereglen om partiel (delvis) integration 2 gange.
Held og lykke....

Svar #3
21. marts 2006 af Jelly (Slettet)

Er der nogen der kan hjælpe mig med differentier højresiden??

Nogen der kan hjælpe mig...

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. marts 2006 af Smeedy (Slettet)

Det er lettest at differenciere højre siden, det du gør forkert er at du glemmer det gange der står imellem x^2 og e^x, du må ikke integrere hver for sig du skal bruge partiel eller substitution hvis du VIL integrere...

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. marts 2006 af DanielPetersen (Slettet)

Du virker ikke særlig intelligent Jelly. Hvad mon din IQ er? Du kan maile den til min email.

Svar #6
21. marts 2006 af Jelly (Slettet)

Jeg har differentieret venstre siden og får:

1/3 x^3 e^x - 1/9 x^3 + k

men hvorfor giver det ikke x^2e^x-2xe^x + 2e^x + k.

Nogen der kan forklare mig...har nemlig svært ved at differentiere højresiden og håber nogen kan hjælpe mig.

På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #7
21. marts 2006 af Duffy

Du skal differentiere hs

x^2e^x-2xe^x + 2e^x + k

og få integranden

x^2e^x

- så har du vist det ønskede.

Duffy

Jelly = Ballan ??

Brugbart svar (0)

Svar #8
21. marts 2006 af mathon

her er partiel integration helt oplagt:

for lige at huske:
S u(x)*v'(x)dx = u(x)*v(x)-S v(x)*u'(x)dx
bemærk: en stamfunktion til den ene gange den anden urørt - integralet af den fundne stamfunktion urørt gange den anden differentieret. Denne regel anvendes to gange. Her er e^x meget bekvem, da den er sin egen stamfunktion d.v.s en stamfunktion til e^x = e^x, hvilket du med fordel bruger:

S x^2e^x dx = x^2*e^x-Se^x*2*x dx (det første led ser "urørt" ud, da en stamfunktion til e^x = e^x - men det er rigtig nok.
og nok engang:
x^2*e^x-2(x*e^x-Se^x*1 dx)=

x^2*e^x-2(x*e^x-e^x)+k

x^2*e^x-2x*e^x+2e^x+k, hvor k er en integrationskonstant.

Håber du når det!

Skriv et svar til: Haster...skal bruges imorgen!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.