Matematik
Side 2 - Mindste fælles multiplum og kombinationsregning
Svar #22
11. oktober 2020 af Anders521
#21 Se #4 i din tidligere tråd. Den kan måske bruges. I øvrigt, nu da begrebet transitivitet er omtalt, kan du overveje om division er transitivt.
Svar #23
12. oktober 2020 af Soeffi
#21.
Sæt største fælles divisor lig med p, og lad m være et naturligt tal. Da gælder at: a = m·p.
Sæt mindste fælles multiplum lig med q, og lad n være et naturlige tal. Da gælder at: q = n·a.
Man skal vise, at p går op i q.
Der følger af ovenstående, at: q = m·n·p, eller at q kan skrives som et naturligt tal gange p.
Dermed går p op i q, som skulle vises.
Svar #24
19. oktober 2020 af 123hej10
#23 ligger p og q i de reelle tal?
og hvorfor vælger du disse bogstaver, er der et bestemt sted du får din viden fra?
Svar #25
20. oktober 2020 af Soeffi
#24. Prøv evt. nedenstående idet lcm(a,b) er mindste fællest multiplum af a og b og gcd(a,b) er største fælles divisor.
Lad a,b,m,n ∈ N. Sæt m = lcm(a,b):a og n = a:gcd(a,b).
Man skal vise: gcd(a,b) | lcm(a,b).
Der følger af ovenstående, at: (m·n)·gcd(a,b) = lcm(a,b) eller at lcm(a,b) kan skrives som et naturligt tal gange gcd(a,b).
Dermed gælder, at gcd(a,b) | lcm(a,b), som skulle vises.
Skriv et svar til: Mindste fælles multiplum og kombinationsregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.